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← | N 17 |
← 74.643 km → | N 17 |
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↑ 74.778 km ↓ |
↑ 74.778 km ↓ |
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N 16 |
← 74.911 km → 5 591.77 km² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3662109375 y=0.4521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3662109375 × 29)
floor (0.3662109375 × 512)
floor (187.5)tx = 187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4521484375 × 29)
floor (0.4521484375 × 512)
floor (231.5)ty = 231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 187 / 231 ti = "9/187/231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/187/231.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 187 ÷ 29
187 ÷ 512x = 0.365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 231 ÷ 29
231 ÷ 512y = 0.451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365234375 × 2 - 1) × π
-0.26953125 × 3.1415926535Λ = -0.84675739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451171875 × 2 - 1) × π
0.09765625 × 3.1415926535Φ = 0.306796157568359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84675739} λ = -0.84675739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306796157568359))-π/2
2×atan(1.35906390494319)-π/2
2×0.936444959805361-π/2
1.87288991961072-1.57079632675φ = 0.30209359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84675739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.515625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30209359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.308688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 187 KachelY 231 -0.84675739 0.30209359 -48.515625 17.308688 Oben rechts KachelX + 1 188 KachelY 231 -0.83448555 0.30209359 -47.812500 17.308688 Unten links KachelX 187 KachelY + 1 232 -0.84675739 0.29035632 -48.515625 16.636192 Unten rechts KachelX + 1 188 KachelY + 1 232 -0.83448555 0.29035632 -47.812500 16.636192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30209359-0.29035632) × R
0.01173727 × 6371000dl = 74778.1471700001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30209359-0.29035632) × R
0.01173727 × 6371000dr = 74778.1471700001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84675739--0.83448555) × cos(0.30209359) × R
0.01227184 × 0.954715697752077 × 6371000do = 74643.3896147713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84675739--0.83448555) × cos(0.29035632) × R
0.01227184 × 0.958141924186794 × 6371000du = 74911.2653345036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30209359)-sin(0.29035632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954715697752077-0.958141924186794)× R²
abs(-0.83448555--0.84675739)×0.00342622643471713× R²
0.01227184×0.00342622643471713× 6371000²
0.01227184×0.00342622643471713× 40589641000000 ar = 5591774194.22709m²