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← | N 28 |
← 1 074.06 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 074.15 m ↓ |
↑ 1 074.15 m ↓ |
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N 28 |
← 1 074.15 m → 1 153 751 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570602416992188 y=0.417526245117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570602416992188 × 215)
floor (0.570602416992188 × 32768)
floor (18697.5)tx = 18697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417526245117188 × 215)
floor (0.417526245117188 × 32768)
floor (13681.5)ty = 13681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18697 / 13681 ti = "15/18697/13681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18697/13681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18697 ÷ 215
18697 ÷ 32768x = 0.570587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13681 ÷ 215
13681 ÷ 32768y = 0.417510986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570587158203125 × 2 - 1) × π
0.14117431640625 × 3.1415926535Λ = 0.44351220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417510986328125 × 2 - 1) × π
0.16497802734375 × 3.1415926535Φ = 0.518293758692047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44351220} λ = 0.44351220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518293758692047))-π/2
2×atan(1.67916015165932)-π/2
2×1.03366578538097-π/2
2.06733157076194-1.57079632675φ = 0.49653524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44351220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.411377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49653524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.449374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18697 KachelY 13681 0.44351220 0.49653524 25.411377 28.449374 Oben rechts KachelX + 1 18698 KachelY 13681 0.44370394 0.49653524 25.422363 28.449374 Unten links KachelX 18697 KachelY + 1 13682 0.44351220 0.49636664 25.411377 28.439714 Unten rechts KachelX + 1 18698 KachelY + 1 13682 0.44370394 0.49636664 25.422363 28.439714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49653524-0.49636664) × R
0.000168599999999963 × 6371000dl = 1074.15059999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49653524-0.49636664) × R
0.000168599999999963 × 6371000dr = 1074.15059999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44351220-0.44370394) × cos(0.49653524) × R
0.000191739999999996 × 0.879238385504252 × 6371000do = 1074.05610556106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44351220-0.44370394) × cos(0.49636664) × R
0.000191739999999996 × 0.879318691021593 × 6371000du = 1074.15420481677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49653524)-sin(0.49636664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879238385504252-0.879318691021593)× R²
abs(0.44370394-0.44351220)×8.03055173409506e-05× R²
0.000191739999999996×8.03055173409506e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.03055173409506e-05× 40589641000000 ar = 1153750.69964192m²