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← | N 76 |
← 140.22 m → | N 76 |
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↑ 140.23 m ↓ |
↑ 140.23 m ↓ |
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N 76 |
← 140.24 m → 19 664 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285270690917969 y=0.157615661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285270690917969 × 216)
floor (0.285270690917969 × 65536)
floor (18695.5)tx = 18695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157615661621094 × 216)
floor (0.157615661621094 × 65536)
floor (10329.5)ty = 10329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18695 / 10329 ti = "16/18695/10329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18695/10329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18695 ÷ 216
18695 ÷ 65536x = 0.285263061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10329 ÷ 216
10329 ÷ 65536y = 0.157608032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.285263061523438 × 2 - 1) × π
-0.429473876953125 × 3.1415926535Λ = -1.34923198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157608032226562 × 2 - 1) × π
0.684783935546875 × 3.1415926535Φ = 2.15131218114888 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34923198} λ = -1.34923198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15131218114888))-π/2
2×atan(8.59613068055395)-π/2
2×1.45498546769377-π/2
2.90997093538753-1.57079632675φ = 1.33917461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34923198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.305298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33917461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.729053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18695 KachelY 10329 -1.34923198 1.33917461 -77.305298 76.729053 Oben rechts KachelX + 1 18696 KachelY 10329 -1.34913610 1.33917461 -77.299805 76.729053 Unten links KachelX 18695 KachelY + 1 10330 -1.34923198 1.33915260 -77.305298 76.727792 Unten rechts KachelX + 1 18696 KachelY + 1 10330 -1.34913610 1.33915260 -77.299805 76.727792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33917461-1.33915260) × R
2.20099999999057e-05 × 6371000dl = 140.225709999399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33917461-1.33915260) × R
2.20099999999057e-05 × 6371000dr = 140.225709999399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34923198--1.34913610) × cos(1.33917461) × R
9.58800000001592e-05 × 0.229556234202042 × 6371000do = 140.224765405777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34923198--1.34913610) × cos(1.33915260) × R
9.58800000001592e-05 × 0.229577656378187 × 6371000du = 140.23785117378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33917461)-sin(1.33915260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229556234202042-0.229577656378187)× R²
abs(-1.34913610--1.34923198)×2.14221761454247e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.14221761454247e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.14221761454247e-05× 40589641000000 ar = 19664.0347696592m²