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← | N 28 |
← 1 073.13 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 073.13 m ↓ |
↑ 1 073.13 m ↓ |
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N 28 |
← 1 073.23 m → 1 151 662 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570510864257812 y=0.417221069335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570510864257812 × 215)
floor (0.570510864257812 × 32768)
floor (18694.5)tx = 18694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417221069335938 × 215)
floor (0.417221069335938 × 32768)
floor (13671.5)ty = 13671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18694 / 13671 ti = "15/18694/13671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18694/13671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18694 ÷ 215
18694 ÷ 32768x = 0.57049560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13671 ÷ 215
13671 ÷ 32768y = 0.417205810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57049560546875 × 2 - 1) × π
0.1409912109375 × 3.1415926535Λ = 0.44293695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417205810546875 × 2 - 1) × π
0.16558837890625 × 3.1415926535Φ = 0.520211234676849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44293695} λ = 0.44293695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.520211234676849))-π/2
2×atan(1.68238298979468)-π/2
2×1.034508359341-π/2
2.069016718682-1.57079632675φ = 0.49822039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44293695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.378418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49822039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.545926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18694 KachelY 13671 0.44293695 0.49822039 25.378418 28.545926 Oben rechts KachelX + 1 18695 KachelY 13671 0.44312870 0.49822039 25.389404 28.545926 Unten links KachelX 18694 KachelY + 1 13672 0.44293695 0.49805195 25.378418 28.536275 Unten rechts KachelX + 1 18695 KachelY + 1 13672 0.44312870 0.49805195 25.389404 28.536275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49822039-0.49805195) × R
0.000168439999999992 × 6371000dl = 1073.13123999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49822039-0.49805195) × R
0.000168439999999992 × 6371000dr = 1073.13123999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44293695-0.44312870) × cos(0.49822039) × R
0.000191749999999991 × 0.878434362266007 × 6371000do = 1073.12989549282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44293695-0.44312870) × cos(0.49805195) × R
0.000191749999999991 × 0.878514841052166 × 6371000du = 1073.22821153678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49822039)-sin(0.49805195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878434362266007-0.878514841052166)× R²
abs(0.44312870-0.44293695)×8.04787861587997e-05× R²
0.000191749999999991×8.04787861587997e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.04787861587997e-05× 40589641000000 ar = 1151661.97116343m²