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← | N 76 |
← 1 179.94 m → | N 76 |
→ |
↑ 1 180.36 m ↓ |
↑ 1 180.36 m ↓ |
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N 76 |
← 1 180.82 m → 1 393 266 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22821044921875 y=0.16595458984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22821044921875 × 213)
floor (0.22821044921875 × 8192)
floor (1869.5)tx = 1869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16595458984375 × 213)
floor (0.16595458984375 × 8192)
floor (1359.5)ty = 1359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1869 / 1359 ti = "13/1869/1359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1869/1359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1869 ÷ 213
1869 ÷ 8192x = 0.2281494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1359 ÷ 213
1359 ÷ 8192y = 0.1658935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2281494140625 × 2 - 1) × π
-0.543701171875 × 3.1415926535Λ = -1.70808761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1658935546875 × 2 - 1) × π
0.668212890625 × 3.1415926535Φ = 2.0992527081615 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70808761} λ = -1.70808761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0992527081615))-π/2
2×atan(8.16006968005105)-π/2
2×1.44885635974697-π/2
2.89771271949393-1.57079632675φ = 1.32691639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70808761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.866211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32691639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.026709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1869 KachelY 1359 -1.70808761 1.32691639 -97.866211 76.026709 Oben rechts KachelX + 1 1870 KachelY 1359 -1.70732062 1.32691639 -97.822266 76.026709 Unten links KachelX 1869 KachelY + 1 1360 -1.70808761 1.32673112 -97.866211 76.016094 Unten rechts KachelX + 1 1870 KachelY + 1 1360 -1.70732062 1.32673112 -97.822266 76.016094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32691639-1.32673112) × R
0.000185270000000015 × 6371000dl = 1180.3551700001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32691639-1.32673112) × R
0.000185270000000015 × 6371000dr = 1180.3551700001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70808761--1.70732062) × cos(1.32691639) × R
0.000766990000000023 × 0.241469557745691 × 6371000do = 1179.93937366362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70808761--1.70732062) × cos(1.32673112) × R
0.000766990000000023 × 0.241649341163748 × 6371000du = 1180.81788412961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32691639)-sin(1.32673112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241469557745691-0.241649341163748)× R²
abs(-1.70732062--1.70808761)×0.000179783418056523× R²
0.000766990000000023×0.000179783418056523× 6371000²
0.000766990000000023×0.000179783418056523× 40589641000000 ar = 1393266.02115935m²