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← | N 28 |
← 1 071.30 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 071.41 m ↓ |
↑ 1 071.41 m ↓ |
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N 28 |
← 1 071.40 m → 1 147 856 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570327758789062 y=0.416671752929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570327758789062 × 215)
floor (0.570327758789062 × 32768)
floor (18688.5)tx = 18688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416671752929688 × 215)
floor (0.416671752929688 × 32768)
floor (13653.5)ty = 13653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18688 / 13653 ti = "15/18688/13653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18688/13653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18688 ÷ 215
18688 ÷ 32768x = 0.5703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13653 ÷ 215
13653 ÷ 32768y = 0.416656494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5703125 × 2 - 1) × π
0.140625 × 3.1415926535Λ = 0.44178647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416656494140625 × 2 - 1) × π
0.16668701171875 × 3.1415926535Φ = 0.523662691449493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44178647} λ = 0.44178647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523662691449493))-π/2
2×atan(1.68819969423664)-π/2
2×1.03602304668617-π/2
2.07204609337234-1.57079632675φ = 0.50124977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44178647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50124977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.719496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18688 KachelY 13653 0.44178647 0.50124977 25.312500 28.719496 Oben rechts KachelX + 1 18689 KachelY 13653 0.44197821 0.50124977 25.323486 28.719496 Unten links KachelX 18688 KachelY + 1 13654 0.44178647 0.50108160 25.312500 28.709861 Unten rechts KachelX + 1 18689 KachelY + 1 13654 0.44197821 0.50108160 25.323486 28.709861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50124977-0.50108160) × R
0.000168170000000023 × 6371000dl = 1071.41107000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50124977-0.50108160) × R
0.000168170000000023 × 6371000dr = 1071.41107000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44178647-0.44197821) × cos(0.50124977) × R
0.000191739999999996 × 0.876982705031963 × 6371000do = 1071.30062147006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44178647-0.44197821) × cos(0.50108160) × R
0.000191739999999996 × 0.877063502005237 × 6371000du = 1071.39932107631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50124977)-sin(0.50108160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876982705031963-0.877063502005237)× R²
abs(0.44197821-0.44178647)×8.0796973274011e-05× R²
0.000191739999999996×8.0796973274011e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.0796973274011e-05× 40589641000000 ar = 1147856.22177177m²