↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 095.71 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 095.75 m ↓ |
↑ 1 095.75 m ↓ |
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N 26 |
← 1 095.80 m → 1 200 673 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570297241210938 y=0.424423217773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570297241210938 × 215)
floor (0.570297241210938 × 32768)
floor (18687.5)tx = 18687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424423217773438 × 215)
floor (0.424423217773438 × 32768)
floor (13907.5)ty = 13907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18687 / 13907 ti = "15/18687/13907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18687/13907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18687 ÷ 215
18687 ÷ 32768x = 0.570281982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13907 ÷ 215
13907 ÷ 32768y = 0.424407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570281982421875 × 2 - 1) × π
0.14056396484375 × 3.1415926535Λ = 0.44159472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424407958984375 × 2 - 1) × π
0.15118408203125 × 3.1415926535Φ = 0.474958801435516 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44159472} λ = 0.44159472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474958801435516))-π/2
2×atan(1.60794795097382)-π/2
2×1.01442163167229-π/2
2.02884326334457-1.57079632675φ = 0.45804694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44159472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.301514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45804694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.244156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18687 KachelY 13907 0.44159472 0.45804694 25.301514 26.244156 Oben rechts KachelX + 1 18688 KachelY 13907 0.44178647 0.45804694 25.312500 26.244156 Unten links KachelX 18687 KachelY + 1 13908 0.44159472 0.45787495 25.301514 26.234302 Unten rechts KachelX + 1 18688 KachelY + 1 13908 0.44178647 0.45787495 25.312500 26.234302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45804694-0.45787495) × R
0.000171990000000011 × 6371000dl = 1095.74829000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45804694-0.45787495) × R
0.000171990000000011 × 6371000dr = 1095.74829000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44159472-0.44178647) × cos(0.45804694) × R
0.000191749999999991 × 0.896917845293884 × 6371000do = 1095.71004383638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44159472-0.44178647) × cos(0.45787495) × R
0.000191749999999991 × 0.896993885527208 × 6371000du = 1095.80293756999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45804694)-sin(0.45787495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896917845293884-0.896993885527208)× R²
abs(0.44178647-0.44159472)×7.60402333245258e-05× R²
0.000191749999999991×7.60402333245258e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.60402333245258e-05× 40589641000000 ar = 1200673.30390451m²