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← | N 26 |
← 1 095.06 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 095.05 m ↓ |
↑ 1 095.05 m ↓ |
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N 26 |
← 1 095.15 m → 1 199 193 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570297241210938 y=0.424209594726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570297241210938 × 215)
floor (0.570297241210938 × 32768)
floor (18687.5)tx = 18687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424209594726562 × 215)
floor (0.424209594726562 × 32768)
floor (13900.5)ty = 13900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18687 / 13900 ti = "15/18687/13900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18687/13900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18687 ÷ 215
18687 ÷ 32768x = 0.570281982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13900 ÷ 215
13900 ÷ 32768y = 0.4241943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570281982421875 × 2 - 1) × π
0.14056396484375 × 3.1415926535Λ = 0.44159472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4241943359375 × 2 - 1) × π
0.151611328125 × 3.1415926535Φ = 0.476301034624878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44159472} λ = 0.44159472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476301034624878))-π/2
2×atan(1.61010764116006)-π/2
2×1.01502338937919-π/2
2.03004677875839-1.57079632675φ = 0.45925045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44159472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.301514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45925045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.313113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18687 KachelY 13900 0.44159472 0.45925045 25.301514 26.313113 Oben rechts KachelX + 1 18688 KachelY 13900 0.44178647 0.45925045 25.312500 26.313113 Unten links KachelX 18687 KachelY + 1 13901 0.44159472 0.45907857 25.301514 26.303265 Unten rechts KachelX + 1 18688 KachelY + 1 13901 0.44178647 0.45907857 25.312500 26.303265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45925045-0.45907857) × R
0.000171879999999958 × 6371000dl = 1095.04747999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45925045-0.45907857) × R
0.000171879999999958 × 6371000dr = 1095.04747999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44159472-0.44178647) × cos(0.45925045) × R
0.000191749999999991 × 0.896385007085516 × 6371000do = 1095.05910776714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44159472-0.44178647) × cos(0.45907857) × R
0.000191749999999991 × 0.896461184182688 × 6371000du = 1095.152168699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45925045)-sin(0.45907857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896385007085516-0.896461184182688)× R²
abs(0.44178647-0.44159472)×7.61770971722253e-05× R²
0.000191749999999991×7.61770971722253e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.61770971722253e-05× 40589641000000 ar = 1199192.67243269m²