↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 1 072.64 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 072.69 m ↓ |
↑ 1 072.69 m ↓ |
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N 28 |
← 1 072.74 m → 1 150 656 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570144653320312 y=0.417068481445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570144653320312 × 215)
floor (0.570144653320312 × 32768)
floor (18682.5)tx = 18682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417068481445312 × 215)
floor (0.417068481445312 × 32768)
floor (13666.5)ty = 13666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18682 / 13666 ti = "15/18682/13666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18682/13666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18682 ÷ 215
18682 ÷ 32768x = 0.57012939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13666 ÷ 215
13666 ÷ 32768y = 0.41705322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57012939453125 × 2 - 1) × π
0.1402587890625 × 3.1415926535Λ = 0.44063598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41705322265625 × 2 - 1) × π
0.1658935546875 × 3.1415926535Φ = 0.52116997266925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44063598} λ = 0.44063598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52116997266925))-π/2
2×atan(1.68399672773709)-π/2
2×1.03492935704282-π/2
2.06985871408564-1.57079632675φ = 0.49906239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44063598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.246582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49906239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.594169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18682 KachelY 13666 0.44063598 0.49906239 25.246582 28.594169 Oben rechts KachelX + 1 18683 KachelY 13666 0.44082773 0.49906239 25.257568 28.594169 Unten links KachelX 18682 KachelY + 1 13667 0.44063598 0.49889402 25.246582 28.584522 Unten rechts KachelX + 1 18683 KachelY + 1 13667 0.44082773 0.49889402 25.257568 28.584522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49906239-0.49889402) × R
0.000168370000000029 × 6371000dl = 1072.68527000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49906239-0.49889402) × R
0.000168370000000029 × 6371000dr = 1072.68527000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44063598-0.44082773) × cos(0.49906239) × R
0.000191749999999991 × 0.878031690256884 × 6371000do = 1072.6379755616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44063598-0.44082773) × cos(0.49889402) × R
0.000191749999999991 × 0.878112260113637 × 6371000du = 1072.73640286098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49906239)-sin(0.49889402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878031690256884-0.878112260113637)× R²
abs(0.44082773-0.44063598)×8.05698567528657e-05× R²
0.000191749999999991×8.05698567528657e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.05698567528657e-05× 40589641000000 ar = 1150655.74990302m²