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← 139.56 m → | N 76 |
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↑ 139.59 m ↓ |
↑ 139.59 m ↓ |
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N 76 |
← 139.57 m → 19 482 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285041809082031 y=0.156852722167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285041809082031 × 216)
floor (0.285041809082031 × 65536)
floor (18680.5)tx = 18680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156852722167969 × 216)
floor (0.156852722167969 × 65536)
floor (10279.5)ty = 10279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18680 / 10279 ti = "16/18680/10279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18680/10279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18680 ÷ 216
18680 ÷ 65536x = 0.2850341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10279 ÷ 216
10279 ÷ 65536y = 0.156845092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2850341796875 × 2 - 1) × π
-0.429931640625 × 3.1415926535Λ = -1.35067008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156845092773438 × 2 - 1) × π
0.686309814453125 × 3.1415926535Φ = 2.15610587111089 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35067008} λ = -1.35067008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15610587111089))-π/2
2×atan(8.63743679115396)-π/2
2×1.45553439673578-π/2
2.91106879347156-1.57079632675φ = 1.34027247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35067008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.387695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34027247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.791956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18680 KachelY 10279 -1.35067008 1.34027247 -77.387695 76.791956 Oben rechts KachelX + 1 18681 KachelY 10279 -1.35057421 1.34027247 -77.382202 76.791956 Unten links KachelX 18680 KachelY + 1 10280 -1.35067008 1.34025056 -77.387695 76.790701 Unten rechts KachelX + 1 18681 KachelY + 1 10280 -1.35057421 1.34025056 -77.382202 76.790701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34027247-1.34025056) × R
2.19099999998473e-05 × 6371000dl = 139.588609999027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34027247-1.34025056) × R
2.19099999998473e-05 × 6371000dr = 139.588609999027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35067008--1.35057421) × cos(1.34027247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.228487553987373 × 6371000do = 139.557403572699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35067008--1.35057421) × cos(1.34025056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.228508884343658 × 6371000du = 139.570431893448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34027247)-sin(1.34025056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228487553987373-0.228508884343658)× R²
abs(-1.35057421--1.35067008)×2.13303562850153e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.13303562850153e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.13303562850153e-05× 40589641000000 ar = 19481.5332828355m²