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← | N 79 |
← 453.87 m → | N 79 |
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↑ 453.93 m ↓ |
↑ 453.93 m ↓ |
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N 79 |
← 454.04 m → 206 064 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.114044189453125 y=0.123199462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.114044189453125 × 214)
floor (0.114044189453125 × 16384)
floor (1868.5)tx = 1868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123199462890625 × 214)
floor (0.123199462890625 × 16384)
floor (2018.5)ty = 2018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1868 / 2018 ti = "14/1868/2018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1868/2018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1868 ÷ 214
1868 ÷ 16384x = 0.114013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2018 ÷ 214
2018 ÷ 16384y = 0.1231689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.114013671875 × 2 - 1) × π
-0.77197265625 × 3.1415926535Λ = -2.42522363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1231689453125 × 2 - 1) × π
0.753662109375 × 3.1415926535Φ = 2.36769934603381 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42522363} λ = -2.42522363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36769934603381))-π/2
2×atan(10.6728095751213)-π/2
2×1.47737303511575-π/2
2.9547460702315-1.57079632675φ = 1.38394974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42522363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.955078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38394974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.294479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1868 KachelY 2018 -2.42522363 1.38394974 -138.955078 79.294479 Oben rechts KachelX + 1 1869 KachelY 2018 -2.42484013 1.38394974 -138.933105 79.294479 Unten links KachelX 1868 KachelY + 1 2019 -2.42522363 1.38387849 -138.955078 79.290397 Unten rechts KachelX + 1 1869 KachelY + 1 2019 -2.42484013 1.38387849 -138.933105 79.290397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38394974-1.38387849) × R
7.12499999999672e-05 × 6371000dl = 453.933749999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38394974-1.38387849) × R
7.12499999999672e-05 × 6371000dr = 453.933749999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42522363--2.42484013) × cos(1.38394974) × R
0.00038349999999987 × 0.185761295979177 × 6371000do = 453.866580597905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42522363--2.42484013) × cos(1.38387849) × R
0.00038349999999987 × 0.185831305394351 × 6371000du = 454.037633096799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38394974)-sin(1.38387849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185761295979177-0.185831305394351)× R²
abs(-2.42484013--2.42522363)×7.00094151749597e-05× R²
0.00038349999999987×7.00094151749597e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.00094151749597e-05× 40589641000000 ar = 206064.182268182m²