↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 1 065.10 m → | S 29 |
→ |
↑ 1 065.04 m ↓ |
↑ 1 065.04 m ↓ |
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S 29 |
← 1 065 m → 1 134 317 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570053100585938 y=0.585281372070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570053100585938 × 215)
floor (0.570053100585938 × 32768)
floor (18679.5)tx = 18679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585281372070312 × 215)
floor (0.585281372070312 × 32768)
floor (19178.5)ty = 19178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18679 / 19178 ti = "15/18679/19178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18679/19178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18679 ÷ 215
18679 ÷ 32768x = 0.570037841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19178 ÷ 215
19178 ÷ 32768y = 0.58526611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570037841796875 × 2 - 1) × π
0.14007568359375 × 3.1415926535Λ = 0.44006074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58526611328125 × 2 - 1) × π
-0.1705322265625 × 3.1415926535Φ = -0.535742790153748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44006074} λ = 0.44006074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.535742790153748))-π/2
2×atan(0.585234422290496)-π/2
2×0.529491703881958-π/2
1.05898340776392-1.57079632675φ = -0.51181292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44006074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.213623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51181292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.324720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18679 KachelY 19178 0.44006074 -0.51181292 25.213623 -29.324720 Oben rechts KachelX + 1 18680 KachelY 19178 0.44025249 -0.51181292 25.224610 -29.324720 Unten links KachelX 18679 KachelY + 1 19179 0.44006074 -0.51198009 25.213623 -29.334298 Unten rechts KachelX + 1 18680 KachelY + 1 19179 0.44025249 -0.51198009 25.224610 -29.334298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51181292--0.51198009) × R
0.000167169999999994 × 6371000dl = 1065.04006999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51181292--0.51198009) × R
0.000167169999999994 × 6371000dr = 1065.04006999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44006074-0.44025249) × cos(-0.51181292) × R
0.000191749999999991 × 0.871858047621034 × 6371000do = 1065.09601140217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44006074-0.44025249) × cos(-0.51198009) × R
0.000191749999999991 × 0.871776162483876 × 6371000du = 1064.99597730463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51181292)-sin(-0.51198009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871858047621034-0.871776162483876)× R²
abs(0.44025249-0.44006074)×8.18851371580109e-05× R²
0.000191749999999991×8.18851371580109e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.18851371580109e-05× 40589641000000 ar = 1134316.66302087m²