↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 191.68 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 191.70 m ↓ |
↑ 1 191.70 m ↓ |
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N 12 |
← 1 191.73 m → 1 420 149 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570022583007812 y=0.464401245117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570022583007812 × 215)
floor (0.570022583007812 × 32768)
floor (18678.5)tx = 18678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464401245117188 × 215)
floor (0.464401245117188 × 32768)
floor (15217.5)ty = 15217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18678 / 15217 ti = "15/18678/15217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18678/15217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18678 ÷ 215
18678 ÷ 32768x = 0.57000732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15217 ÷ 215
15217 ÷ 32768y = 0.464385986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57000732421875 × 2 - 1) × π
0.1400146484375 × 3.1415926535Λ = 0.43986899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464385986328125 × 2 - 1) × π
0.07122802734375 × 3.1415926535Φ = 0.223769447426422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43986899} λ = 0.43986899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223769447426422))-π/2
2×atan(1.25078261503257)-π/2
2×0.896360678756118-π/2
1.79272135751224-1.57079632675φ = 0.22192503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43986899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.202637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22192503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.715368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18678 KachelY 15217 0.43986899 0.22192503 25.202637 12.715368 Oben rechts KachelX + 1 18679 KachelY 15217 0.44006074 0.22192503 25.213623 12.715368 Unten links KachelX 18678 KachelY + 1 15218 0.43986899 0.22173798 25.202637 12.704650 Unten rechts KachelX + 1 18679 KachelY + 1 15218 0.44006074 0.22173798 25.213623 12.704650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22192503-0.22173798) × R
0.000187049999999994 × 6371000dl = 1191.69554999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22192503-0.22173798) × R
0.000187049999999994 × 6371000dr = 1191.69554999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43986899-0.44006074) × cos(0.22192503) × R
0.000191749999999991 × 0.975475542807956 × 6371000do = 1191.6792105092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43986899-0.44006074) × cos(0.22173798) × R
0.000191749999999991 × 0.975516696916129 × 6371000du = 1191.72948598304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22192503)-sin(0.22173798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975475542807956-0.975516696916129)× R²
abs(0.44006074-0.43986899)×4.11541081730693e-05× R²
0.000191749999999991×4.11541081730693e-05× 6371000²
0.000191749999999991×4.11541081730693e-05× 40589641000000 ar = 1420148.77286124m²