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← | N 24 |
← 1 108.38 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 108.43 m ↓ |
↑ 1 108.43 m ↓ |
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N 24 |
← 1 108.47 m → 1 228 609 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570022583007812 y=0.428665161132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570022583007812 × 215)
floor (0.570022583007812 × 32768)
floor (18678.5)tx = 18678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428665161132812 × 215)
floor (0.428665161132812 × 32768)
floor (14046.5)ty = 14046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18678 / 14046 ti = "15/18678/14046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18678/14046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18678 ÷ 215
18678 ÷ 32768x = 0.57000732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14046 ÷ 215
14046 ÷ 32768y = 0.42864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57000732421875 × 2 - 1) × π
0.1400146484375 × 3.1415926535Λ = 0.43986899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42864990234375 × 2 - 1) × π
0.1427001953125 × 3.1415926535Φ = 0.448305885246765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43986899} λ = 0.43986899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448305885246765))-π/2
2×atan(1.56565753395613)-π/2
2×1.00239933466682-π/2
2.00479866933364-1.57079632675φ = 0.43400234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43986899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.202637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43400234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.866502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18678 KachelY 14046 0.43986899 0.43400234 25.202637 24.866502 Oben rechts KachelX + 1 18679 KachelY 14046 0.44006074 0.43400234 25.213623 24.866502 Unten links KachelX 18678 KachelY + 1 14047 0.43986899 0.43382836 25.202637 24.856534 Unten rechts KachelX + 1 18679 KachelY + 1 14047 0.44006074 0.43382836 25.213623 24.856534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43400234-0.43382836) × R
0.000173979999999962 × 6371000dl = 1108.42657999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43400234-0.43382836) × R
0.000173979999999962 × 6371000dr = 1108.42657999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43986899-0.44006074) × cos(0.43400234) × R
0.000191749999999991 × 0.90729001521523 × 6371000do = 1108.38109371997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43986899-0.44006074) × cos(0.43382836) × R
0.000191749999999991 × 0.90736316102058 × 6371000du = 1108.47045150676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43400234)-sin(0.43382836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90729001521523-0.90736316102058)× R²
abs(0.44006074-0.43986899)×7.31458053494505e-05× R²
0.000191749999999991×7.31458053494505e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.31458053494505e-05× 40589641000000 ar = 1228608.59142013m²