↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 191.67 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 191.76 m ↓ |
↑ 1 191.76 m ↓ |
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N 12 |
← 1 191.72 m → 1 420 211 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569961547851562 y=0.464431762695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569961547851562 × 215)
floor (0.569961547851562 × 32768)
floor (18676.5)tx = 18676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464431762695312 × 215)
floor (0.464431762695312 × 32768)
floor (15218.5)ty = 15218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18676 / 15218 ti = "15/18676/15218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18676/15218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18676 ÷ 215
18676 ÷ 32768x = 0.5699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15218 ÷ 215
15218 ÷ 32768y = 0.46441650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5699462890625 × 2 - 1) × π
0.139892578125 × 3.1415926535Λ = 0.43948550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46441650390625 × 2 - 1) × π
0.0711669921875 × 3.1415926535Φ = 0.223577699827942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43948550} λ = 0.43948550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223577699827942))-π/2
2×atan(1.2505428034623)-π/2
2×0.896267154236729-π/2
1.79253430847346-1.57079632675φ = 0.22173798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43948550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.180664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22173798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.704650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18676 KachelY 15218 0.43948550 0.22173798 25.180664 12.704650 Oben rechts KachelX + 1 18677 KachelY 15218 0.43967724 0.22173798 25.191650 12.704650 Unten links KachelX 18676 KachelY + 1 15219 0.43948550 0.22155092 25.180664 12.693933 Unten rechts KachelX + 1 18677 KachelY + 1 15219 0.43967724 0.22155092 25.191650 12.693933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22173798-0.22155092) × R
0.000187059999999989 × 6371000dl = 1191.75925999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22173798-0.22155092) × R
0.000187059999999989 × 6371000dr = 1191.75925999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43948550-0.43967724) × cos(0.22173798) × R
0.000191740000000051 × 0.975516696916129 × 6371000do = 1191.66733581466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43948550-0.43967724) × cos(0.22155092) × R
0.000191740000000051 × 0.975557819090643 × 6371000du = 1191.71756965719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22173798)-sin(0.22155092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975516696916129-0.975557819090643)× R²
abs(0.43967724-0.43948550)×4.11221745141299e-05× R²
0.000191740000000051×4.11221745141299e-05× 6371000²
0.000191740000000051×4.11221745141299e-05× 40589641000000 ar = 1420210.51976136m²