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← | N 27 |
← 1 084.48 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 084.54 m ↓ |
↑ 1 084.54 m ↓ |
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N 27 |
← 1 084.58 m → 1 176 213 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569900512695312 y=0.420791625976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569900512695312 × 215)
floor (0.569900512695312 × 32768)
floor (18674.5)tx = 18674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420791625976562 × 215)
floor (0.420791625976562 × 32768)
floor (13788.5)ty = 13788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18674 / 13788 ti = "15/18674/13788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18674/13788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18674 ÷ 215
18674 ÷ 32768x = 0.56988525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13788 ÷ 215
13788 ÷ 32768y = 0.4207763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56988525390625 × 2 - 1) × π
0.1397705078125 × 3.1415926535Λ = 0.43910200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4207763671875 × 2 - 1) × π
0.158447265625 × 3.1415926535Φ = 0.497776765654663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43910200} λ = 0.43910200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497776765654663))-π/2
2×atan(1.64505984855309)-π/2
2×1.02460239392541-π/2
2.04920478785082-1.57079632675φ = 0.47840846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43910200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.158691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47840846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.410786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18674 KachelY 13788 0.43910200 0.47840846 25.158691 27.410786 Oben rechts KachelX + 1 18675 KachelY 13788 0.43929375 0.47840846 25.169678 27.410786 Unten links KachelX 18674 KachelY + 1 13789 0.43910200 0.47823823 25.158691 27.401032 Unten rechts KachelX + 1 18675 KachelY + 1 13789 0.43929375 0.47823823 25.169678 27.401032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47840846-0.47823823) × R
0.000170229999999993 × 6371000dl = 1084.53532999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47840846-0.47823823) × R
0.000170229999999993 × 6371000dr = 1084.53532999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43910200-0.43929375) × cos(0.47840846) × R
0.000191749999999991 × 0.887728739119416 × 6371000do = 1084.48427106124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43910200-0.43929375) × cos(0.47823823) × R
0.000191749999999991 × 0.887807094514588 × 6371000du = 1084.57999308743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47840846)-sin(0.47823823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887728739119416-0.887807094514588)× R²
abs(0.43929375-0.43910200)×7.83553951724247e-05× R²
0.000191749999999991×7.83553951724247e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.83553951724247e-05× 40589641000000 ar = 1176213.41659545m²