↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 1 051.41 m → | N 30 |
→ |
↑ 1 051.47 m ↓ |
↑ 1 051.47 m ↓ |
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N 30 |
← 1 051.52 m → 1 105 583 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569869995117188 y=0.410629272460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569869995117188 × 215)
floor (0.569869995117188 × 32768)
floor (18673.5)tx = 18673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410629272460938 × 215)
floor (0.410629272460938 × 32768)
floor (13455.5)ty = 13455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18673 / 13455 ti = "15/18673/13455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18673/13455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18673 ÷ 215
18673 ÷ 32768x = 0.569854736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13455 ÷ 215
13455 ÷ 32768y = 0.410614013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569854736328125 × 2 - 1) × π
0.13970947265625 × 3.1415926535Λ = 0.43891025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410614013671875 × 2 - 1) × π
0.17877197265625 × 3.1415926535Φ = 0.561628715948578 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43891025} λ = 0.43891025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.561628715948578))-π/2
2×atan(1.75352617179738)-π/2
2×1.05251687664761-π/2
2.10503375329522-1.57079632675φ = 0.53423743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43891025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.147705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53423743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.609550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18673 KachelY 13455 0.43891025 0.53423743 25.147705 30.609550 Oben rechts KachelX + 1 18674 KachelY 13455 0.43910200 0.53423743 25.158691 30.609550 Unten links KachelX 18673 KachelY + 1 13456 0.43891025 0.53407239 25.147705 30.600094 Unten rechts KachelX + 1 18674 KachelY + 1 13456 0.43910200 0.53407239 25.158691 30.600094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53423743-0.53407239) × R
0.000165040000000061 × 6371000dl = 1051.46984000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53423743-0.53407239) × R
0.000165040000000061 × 6371000dr = 1051.46984000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43891025-0.43910200) × cos(0.53423743) × R
0.000191749999999991 × 0.860657168589826 × 6371000do = 1051.41257794315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43891025-0.43910200) × cos(0.53407239) × R
0.000191749999999991 × 0.860741192740037 × 6371000du = 1051.51522514299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53423743)-sin(0.53407239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860657168589826-0.860741192740037)× R²
abs(0.43910200-0.43891025)×8.40241502105821e-05× R²
0.000191749999999991×8.40241502105821e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.40241502105821e-05× 40589641000000 ar = 1105582.58283097m²