↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 1 181.70 m → | N 76 |
→ |
↑ 1 182.14 m ↓ |
↑ 1 182.14 m ↓ |
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N 75 |
← 1 182.58 m → 1 397 450 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22796630859375 y=0.16619873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22796630859375 × 213)
floor (0.22796630859375 × 8192)
floor (1867.5)tx = 1867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16619873046875 × 213)
floor (0.16619873046875 × 8192)
floor (1361.5)ty = 1361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1867 / 1361 ti = "13/1867/1361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1867/1361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1867 ÷ 213
1867 ÷ 8192x = 0.2279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1361 ÷ 213
1361 ÷ 8192y = 0.1661376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2279052734375 × 2 - 1) × π
-0.544189453125 × 3.1415926535Λ = -1.70962159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1661376953125 × 2 - 1) × π
0.667724609375 × 3.1415926535Φ = 2.09771872737366 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70962159} λ = -1.70962159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09771872737366))-π/2
2×atan(8.14756188574515)-π/2
2×1.44867101700675-π/2
2.8973420340135-1.57079632675φ = 1.32654571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70962159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.954102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32654571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.005471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1867 KachelY 1361 -1.70962159 1.32654571 -97.954102 76.005471 Oben rechts KachelX + 1 1868 KachelY 1361 -1.70885460 1.32654571 -97.910156 76.005471 Unten links KachelX 1867 KachelY + 1 1362 -1.70962159 1.32636016 -97.954102 75.994839 Unten rechts KachelX + 1 1868 KachelY + 1 1362 -1.70885460 1.32636016 -97.910156 75.994839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32654571-1.32636016) × R
0.00018555000000009 × 6371000dl = 1182.13905000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32654571-1.32636016) × R
0.00018555000000009 × 6371000dr = 1182.13905000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70962159--1.70885460) × cos(1.32654571) × R
0.000766990000000023 × 0.241829252131835 × 6371000do = 1181.69701786796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70962159--1.70885460) × cos(1.32636016) × R
0.000766990000000023 × 0.242009290624942 × 6371000du = 1182.57677475647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32654571)-sin(1.32636016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241829252131835-0.242009290624942)× R²
abs(-1.70885460--1.70962159)×0.000180038493107326× R²
0.000766990000000023×0.000180038493107326× 6371000²
0.000766990000000023×0.000180038493107326× 40589641000000 ar = 1397450.19158632m²