↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 194.14 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 194.18 m ↓ |
↑ 1 194.18 m ↓ |
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N 12 |
← 1 194.19 m → 1 426 052 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569717407226562 y=0.465927124023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569717407226562 × 215)
floor (0.569717407226562 × 32768)
floor (18668.5)tx = 18668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465927124023438 × 215)
floor (0.465927124023438 × 32768)
floor (15267.5)ty = 15267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18668 / 15267 ti = "15/18668/15267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18668/15267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18668 ÷ 215
18668 ÷ 32768x = 0.5697021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15267 ÷ 215
15267 ÷ 32768y = 0.465911865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5697021484375 × 2 - 1) × π
0.139404296875 × 3.1415926535Λ = 0.43795151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465911865234375 × 2 - 1) × π
0.06817626953125 × 3.1415926535Φ = 0.214182067502411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43795151} λ = 0.43795151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214182067502411))-π/2
2×atan(1.23884818825717)-π/2
2×0.891679682394697-π/2
1.78335936478939-1.57079632675φ = 0.21256304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43795151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.092773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21256304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.178965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18668 KachelY 15267 0.43795151 0.21256304 25.092773 12.178965 Oben rechts KachelX + 1 18669 KachelY 15267 0.43814326 0.21256304 25.103760 12.178965 Unten links KachelX 18668 KachelY + 1 15268 0.43795151 0.21237560 25.092773 12.168226 Unten rechts KachelX + 1 18669 KachelY + 1 15268 0.43814326 0.21237560 25.103760 12.168226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21256304-0.21237560) × R
0.000187440000000011 × 6371000dl = 1194.18024000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21256304-0.21237560) × R
0.000187440000000011 × 6371000dr = 1194.18024000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43795151-0.43814326) × cos(0.21256304) × R
0.000191749999999991 × 0.977493411821532 × 6371000do = 1194.14431849754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43795151-0.43814326) × cos(0.21237560) × R
0.000191749999999991 × 0.977532938106478 × 6371000du = 1194.19260535864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21256304)-sin(0.21237560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977493411821532-0.977532938106478)× R²
abs(0.43814326-0.43795151)×3.95262849466338e-05× R²
0.000191749999999991×3.95262849466338e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.95262849466338e-05× 40589641000000 ar = 1426052.3846411m²