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← | N 24 |
← 1 109.45 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 109.51 m ↓ |
↑ 1 109.51 m ↓ |
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N 24 |
← 1 109.54 m → 1 230 997 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569534301757812 y=0.429031372070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569534301757812 × 215)
floor (0.569534301757812 × 32768)
floor (18662.5)tx = 18662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429031372070312 × 215)
floor (0.429031372070312 × 32768)
floor (14058.5)ty = 14058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18662 / 14058 ti = "15/18662/14058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18662/14058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18662 ÷ 215
18662 ÷ 32768x = 0.56951904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14058 ÷ 215
14058 ÷ 32768y = 0.42901611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56951904296875 × 2 - 1) × π
0.1390380859375 × 3.1415926535Λ = 0.43680103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42901611328125 × 2 - 1) × π
0.1419677734375 × 3.1415926535Φ = 0.446004914065002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43680103} λ = 0.43680103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446004914065002))-π/2
2×atan(1.56205914257505)-π/2
2×1.0013550061881-π/2
2.00271001237619-1.57079632675φ = 0.43191369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43680103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.026856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43191369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.746832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18662 KachelY 14058 0.43680103 0.43191369 25.026856 24.746832 Oben rechts KachelX + 1 18663 KachelY 14058 0.43699278 0.43191369 25.037842 24.746832 Unten links KachelX 18662 KachelY + 1 14059 0.43680103 0.43173954 25.026856 24.736853 Unten rechts KachelX + 1 18663 KachelY + 1 14059 0.43699278 0.43173954 25.037842 24.736853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43191369-0.43173954) × R
0.00017415000000004 × 6371000dl = 1109.50965000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43191369-0.43173954) × R
0.00017415000000004 × 6371000dr = 1109.50965000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43680103-0.43699278) × cos(0.43191369) × R
0.000191750000000046 × 0.908166324264957 × 6371000do = 1109.45162725057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43680103-0.43699278) × cos(0.43173954) × R
0.000191750000000046 × 0.908239211340386 × 6371000du = 1109.54066896273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43191369)-sin(0.43173954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908166324264957-0.908239211340386)× R²
abs(0.43699278-0.43680103)×7.28870754295174e-05× R²
0.000191750000000046×7.28870754295174e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.28870754295174e-05× 40589641000000 ar = 1230996.68607356m²