↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 3 461.50 m → | N 69 |
→ |
↑ 3 463.98 m ↓ |
↑ 3 463.98 m ↓ |
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N 69 |
← 3 466.47 m → 11 999 163 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4556884765625 y=0.2298583984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4556884765625 × 212)
floor (0.4556884765625 × 4096)
floor (1866.5)tx = 1866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2298583984375 × 212)
floor (0.2298583984375 × 4096)
floor (941.5)ty = 941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1866 / 941 ti = "12/1866/941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1866/941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1866 ÷ 212
1866 ÷ 4096x = 0.45556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 941 ÷ 212
941 ÷ 4096y = 0.229736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45556640625 × 2 - 1) × π
-0.0888671875 × 3.1415926535Λ = -0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229736328125 × 2 - 1) × π
0.54052734375 × 3.1415926535Φ = 1.69811673214087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27918450} λ = -0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69811673214087))-π/2
2×atan(5.46364818366956)-π/2
2×1.38977207906002-π/2
2.77954415812005-1.57079632675φ = 1.20874783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20874783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.256149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1866 KachelY 941 -0.27918450 1.20874783 -15.996094 69.256149 Oben rechts KachelX + 1 1867 KachelY 941 -0.27765052 1.20874783 -15.908203 69.256149 Unten links KachelX 1866 KachelY + 1 942 -0.27918450 1.20820412 -15.996094 69.224997 Unten rechts KachelX + 1 1867 KachelY + 1 942 -0.27765052 1.20820412 -15.908203 69.224997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20874783-1.20820412) × R
0.000543710000000086 × 6371000dl = 3463.97641000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20874783-1.20820412) × R
0.000543710000000086 × 6371000dr = 3463.97641000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27918450--0.27765052) × cos(1.20874783) × R
0.00153397999999999 × 0.354190674447077 × 6371000do = 3461.50070813241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27918450--0.27765052) × cos(1.20820412) × R
0.00153397999999999 × 0.354699085104731 × 6371000du = 3466.46939866679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20874783)-sin(1.20820412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354190674447077-0.354699085104731)× R²
abs(-0.27765052--0.27918450)×0.000508410657653946× R²
0.00153397999999999×0.000508410657653946× 6371000²
0.00153397999999999×0.000508410657653946× 40589641000000 ar = 11999162.8051745m²