↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 669.30 m → | S 56 |
→ |
↑ 669.27 m ↓ |
↑ 669.27 m ↓ |
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S 56 |
← 669.20 m → 447 911 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569442749023438 y=0.692520141601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569442749023438 × 215)
floor (0.569442749023438 × 32768)
floor (18659.5)tx = 18659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692520141601562 × 215)
floor (0.692520141601562 × 32768)
floor (22692.5)ty = 22692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18659 / 22692 ti = "15/18659/22692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18659/22692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18659 ÷ 215
18659 ÷ 32768x = 0.569427490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22692 ÷ 215
22692 ÷ 32768y = 0.6925048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569427490234375 × 2 - 1) × π
0.13885498046875 × 3.1415926535Λ = 0.43622579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6925048828125 × 2 - 1) × π
-0.385009765625 × 3.1415926535Φ = -1.20954385121326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43622579} λ = 0.43622579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20954385121326))-π/2
2×atan(0.298333332785037)-π/2
2×0.28992704145801-π/2
0.579854082916021-1.57079632675φ = -0.99094224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43622579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.993897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99094224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.776808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18659 KachelY 22692 0.43622579 -0.99094224 24.993897 -56.776808 Oben rechts KachelX + 1 18660 KachelY 22692 0.43641753 -0.99094224 25.004883 -56.776808 Unten links KachelX 18659 KachelY + 1 22693 0.43622579 -0.99104729 24.993897 -56.782827 Unten rechts KachelX + 1 18660 KachelY + 1 22693 0.43641753 -0.99104729 25.004883 -56.782827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99094224--0.99104729) × R
0.000105050000000051 × 6371000dl = 669.273550000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99094224--0.99104729) × R
0.000105050000000051 × 6371000dr = 669.273550000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43622579-0.43641753) × cos(-0.99094224) × R
0.000191739999999996 × 0.547901880012212 × 6371000do = 669.303534942918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43622579-0.43641753) × cos(-0.99104729) × R
0.000191739999999996 × 0.547813998188538 × 6371000du = 669.196180656708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99094224)-sin(-0.99104729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547901880012212-0.547813998188538)× R²
abs(0.43641753-0.43622579)×8.78818236735857e-05× R²
0.000191739999999996×8.78818236735857e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.78818236735857e-05× 40589641000000 ar = 447911.228579029m²