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← | S 29 |
← 1 059.16 m → | S 29 |
→ |
↑ 1 059.12 m ↓ |
↑ 1 059.12 m ↓ |
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S 29 |
← 1 059.06 m → 1 121 718 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569412231445312 y=0.587081909179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569412231445312 × 215)
floor (0.569412231445312 × 32768)
floor (18658.5)tx = 18658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587081909179688 × 215)
floor (0.587081909179688 × 32768)
floor (19237.5)ty = 19237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18658 / 19237 ti = "15/18658/19237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18658/19237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18658 ÷ 215
18658 ÷ 32768x = 0.56939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19237 ÷ 215
19237 ÷ 32768y = 0.587066650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56939697265625 × 2 - 1) × π
0.1387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.43603404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587066650390625 × 2 - 1) × π
-0.17413330078125 × 3.1415926535Φ = -0.547055898464081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43603404} λ = 0.43603404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.547055898464081))-π/2
2×atan(0.578650912082719)-π/2
2×0.52457370838189-π/2
1.04914741676378-1.57079632675φ = -0.52164891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43603404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.982910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52164891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.888281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18658 KachelY 19237 0.43603404 -0.52164891 24.982910 -29.888281 Oben rechts KachelX + 1 18659 KachelY 19237 0.43622579 -0.52164891 24.993897 -29.888281 Unten links KachelX 18658 KachelY + 1 19238 0.43603404 -0.52181515 24.982910 -29.897806 Unten rechts KachelX + 1 18659 KachelY + 1 19238 0.43622579 -0.52181515 24.993897 -29.897806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52164891--0.52181515) × R
0.000166239999999984 × 6371000dl = 1059.1150399999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52164891--0.52181515) × R
0.000166239999999984 × 6371000dr = 1059.1150399999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43603404-0.43622579) × cos(-0.52164891) × R
0.000191749999999991 × 0.866998689662495 × 6371000do = 1059.15962899022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43603404-0.43622579) × cos(-0.52181515) × R
0.000191749999999991 × 0.866915838559009 × 6371000du = 1059.0584148303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52164891)-sin(-0.52181515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866998689662495-0.866915838559009)× R²
abs(0.43622579-0.43603404)×8.28511034868251e-05× R²
0.000191749999999991×8.28511034868251e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.28511034868251e-05× 40589641000000 ar = 1121718.29668787m²