↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 119.51 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 119.58 m ↓ |
↑ 1 119.58 m ↓ |
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N 23 |
← 1 119.60 m → 1 253 429 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569290161132812 y=0.432540893554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569290161132812 × 215)
floor (0.569290161132812 × 32768)
floor (18654.5)tx = 18654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432540893554688 × 215)
floor (0.432540893554688 × 32768)
floor (14173.5)ty = 14173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18654 / 14173 ti = "15/18654/14173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18654/14173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18654 ÷ 215
18654 ÷ 32768x = 0.56927490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14173 ÷ 215
14173 ÷ 32768y = 0.432525634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56927490234375 × 2 - 1) × π
0.1385498046875 × 3.1415926535Λ = 0.43526705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432525634765625 × 2 - 1) × π
0.13494873046875 × 3.1415926535Φ = 0.423953940239777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43526705} λ = 0.43526705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.423953940239777))-π/2
2×atan(1.52799121325431)-π/2
2×0.991296351065707-π/2
1.98259270213141-1.57079632675φ = 0.41179638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43526705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.938965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41179638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.594195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18654 KachelY 14173 0.43526705 0.41179638 24.938965 23.594195 Oben rechts KachelX + 1 18655 KachelY 14173 0.43545880 0.41179638 24.949951 23.594195 Unten links KachelX 18654 KachelY + 1 14174 0.43526705 0.41162065 24.938965 23.584126 Unten rechts KachelX + 1 18655 KachelY + 1 14174 0.43545880 0.41162065 24.949951 23.584126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41179638-0.41162065) × R
0.000175730000000041 × 6371000dl = 1119.57583000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41179638-0.41162065) × R
0.000175730000000041 × 6371000dr = 1119.57583000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43526705-0.43545880) × cos(0.41179638) × R
0.000191749999999991 × 0.916403289611731 × 6371000do = 1119.51422741875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43526705-0.43545880) × cos(0.41162065) × R
0.000191749999999991 × 0.916473612480395 × 6371000du = 1119.60013659528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41179638)-sin(0.41162065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916403289611731-0.916473612480395)× R²
abs(0.43545880-0.43526705)×7.03228686641522e-05× R²
0.000191749999999991×7.03228686641522e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.03228686641522e-05× 40589641000000 ar = 1253429.1645041m²