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← | N 32 |
← 1 035.50 m → | N 32 |
→ |
↑ 1 035.54 m ↓ |
↑ 1 035.54 m ↓ |
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N 32 |
← 1 035.60 m → 1 072 355 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569107055664062 y=0.405960083007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569107055664062 × 215)
floor (0.569107055664062 × 32768)
floor (18648.5)tx = 18648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405960083007812 × 215)
floor (0.405960083007812 × 32768)
floor (13302.5)ty = 13302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18648 / 13302 ti = "15/18648/13302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18648/13302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18648 ÷ 215
18648 ÷ 32768x = 0.569091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13302 ÷ 215
13302 ÷ 32768y = 0.40594482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569091796875 × 2 - 1) × π
0.13818359375 × 3.1415926535Λ = 0.43411656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40594482421875 × 2 - 1) × π
0.1881103515625 × 3.1415926535Φ = 0.590966098516052 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43411656} λ = 0.43411656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590966098516052))-π/2
2×atan(1.80573208807312)-π/2
2×1.06504644735806-π/2
2.13009289471612-1.57079632675φ = 0.55929657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43411656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.873047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55929657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.045333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18648 KachelY 13302 0.43411656 0.55929657 24.873047 32.045333 Oben rechts KachelX + 1 18649 KachelY 13302 0.43430831 0.55929657 24.884033 32.045333 Unten links KachelX 18648 KachelY + 1 13303 0.43411656 0.55913403 24.873047 32.036020 Unten rechts KachelX + 1 18649 KachelY + 1 13303 0.43430831 0.55913403 24.884033 32.036020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55929657-0.55913403) × R
0.000162540000000044 × 6371000dl = 1035.54234000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55929657-0.55913403) × R
0.000162540000000044 × 6371000dr = 1035.54234000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43411656-0.43430831) × cos(0.55929657) × R
0.000191749999999991 × 0.847628553673068 × 6371000do = 1035.4963105877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43411656-0.43430831) × cos(0.55913403) × R
0.000191749999999991 × 0.847714784587742 × 6371000du = 1035.60165365763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55929657)-sin(0.55913403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847628553673068-0.847714784587742)× R²
abs(0.43430831-0.43411656)×8.62309146744122e-05× R²
0.000191749999999991×8.62309146744122e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.62309146744122e-05× 40589641000000 ar = 1072354.81849329m²