↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 1 035.50 m → | S 32 |
→ |
↑ 1 035.41 m ↓ |
↑ 1 035.41 m ↓ |
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S 32 |
← 1 035.39 m → 1 072 114 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568984985351562 y=0.594070434570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568984985351562 × 215)
floor (0.568984985351562 × 32768)
floor (18644.5)tx = 18644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594070434570312 × 215)
floor (0.594070434570312 × 32768)
floor (19466.5)ty = 19466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18644 / 19466 ti = "15/18644/19466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18644/19466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18644 ÷ 215
18644 ÷ 32768x = 0.5689697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19466 ÷ 215
19466 ÷ 32768y = 0.59405517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5689697265625 × 2 - 1) × π
0.137939453125 × 3.1415926535Λ = 0.43334957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59405517578125 × 2 - 1) × π
-0.1881103515625 × 3.1415926535Φ = -0.590966098516052 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43334957} λ = 0.43334957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590966098516052))-π/2
2×atan(0.553792008573703)-π/2
2×0.505749879436836-π/2
1.01149975887367-1.57079632675φ = -0.55929657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43334957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.829101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55929657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.045333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18644 KachelY 19466 0.43334957 -0.55929657 24.829101 -32.045333 Oben rechts KachelX + 1 18645 KachelY 19466 0.43354132 -0.55929657 24.840088 -32.045333 Unten links KachelX 18644 KachelY + 1 19467 0.43334957 -0.55945909 24.829101 -32.054645 Unten rechts KachelX + 1 18645 KachelY + 1 19467 0.43354132 -0.55945909 24.840088 -32.054645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55929657--0.55945909) × R
0.000162520000000055 × 6371000dl = 1035.41492000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55929657--0.55945909) × R
0.000162520000000055 × 6371000dr = 1035.41492000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43334957-0.43354132) × cos(-0.55929657) × R
0.000191749999999991 × 0.847628553673068 × 6371000do = 1035.4963105877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43334957-0.43354132) × cos(-0.55945909) × R
0.000191749999999991 × 0.847542310979238 × 6371000du = 1035.39095312789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55929657)-sin(-0.55945909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847628553673068-0.847542310979238)× R²
abs(0.43354132-0.43334957)×8.6242693829619e-05× R²
0.000191749999999991×8.6242693829619e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.6242693829619e-05× 40589641000000 ar = 1072113.78760454m²