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← | S 28 |
← 1 072.15 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 072.05 m ↓ |
↑ 1 072.05 m ↓ |
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S 28 |
← 1 072.05 m → 1 149 339 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568984985351562 y=0.583114624023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568984985351562 × 215)
floor (0.568984985351562 × 32768)
floor (18644.5)tx = 18644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583114624023438 × 215)
floor (0.583114624023438 × 32768)
floor (19107.5)ty = 19107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18644 / 19107 ti = "15/18644/19107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18644/19107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18644 ÷ 215
18644 ÷ 32768x = 0.5689697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19107 ÷ 215
19107 ÷ 32768y = 0.583099365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5689697265625 × 2 - 1) × π
0.137939453125 × 3.1415926535Λ = 0.43334957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583099365234375 × 2 - 1) × π
-0.16619873046875 × 3.1415926535Φ = -0.522128710661652 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43334957} λ = 0.43334957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522128710661652))-π/2
2×atan(0.593256331793776)-π/2
2×0.535446165182552-π/2
1.0708923303651-1.57079632675φ = -0.49990400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43334957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.829101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49990400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.642389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18644 KachelY 19107 0.43334957 -0.49990400 24.829101 -28.642389 Oben rechts KachelX + 1 18645 KachelY 19107 0.43354132 -0.49990400 24.840088 -28.642389 Unten links KachelX 18644 KachelY + 1 19108 0.43334957 -0.50007227 24.829101 -28.652031 Unten rechts KachelX + 1 18645 KachelY + 1 19108 0.43354132 -0.50007227 24.840088 -28.652031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49990400--0.50007227) × R
0.00016826999999997 × 6371000dl = 1072.04816999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49990400--0.50007227) × R
0.00016826999999997 × 6371000dr = 1072.04816999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43334957-0.43354132) × cos(-0.49990400) × R
0.000191749999999991 × 0.877628582698108 × 6371000do = 1072.14552354583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43334957-0.43354132) × cos(-0.50007227) × R
0.000191749999999991 × 0.877547911514942 × 6371000du = 1072.04697246213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49990400)-sin(-0.50007227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877628582698108-0.877547911514942)× R²
abs(0.43354132-0.43334957)×8.06711831659035e-05× R²
0.000191749999999991×8.06711831659035e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.06711831659035e-05× 40589641000000 ar = 1149338.82344843m²