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← | N 76 |
← 1 174.68 m → | N 76 |
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↑ 1 175.07 m ↓ |
↑ 1 175.07 m ↓ |
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N 76 |
← 1 175.56 m → 1 380 843 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22760009765625 y=0.16522216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22760009765625 × 213)
floor (0.22760009765625 × 8192)
floor (1864.5)tx = 1864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16522216796875 × 213)
floor (0.16522216796875 × 8192)
floor (1353.5)ty = 1353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1864 / 1353 ti = "13/1864/1353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1864/1353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1864 ÷ 213
1864 ÷ 8192x = 0.2275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1353 ÷ 213
1353 ÷ 8192y = 0.1651611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2275390625 × 2 - 1) × π
-0.544921875 × 3.1415926535Λ = -1.71192256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1651611328125 × 2 - 1) × π
0.669677734375 × 3.1415926535Φ = 2.10385465052502 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71192256} λ = -1.71192256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10385465052502))-π/2
2×atan(8.19770838956127)-π/2
2×1.44941073534414-π/2
2.89882147068827-1.57079632675φ = 1.32802514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71192256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.085938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32802514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.090236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1864 KachelY 1353 -1.71192256 1.32802514 -98.085938 76.090236 Oben rechts KachelX + 1 1865 KachelY 1353 -1.71115557 1.32802514 -98.041992 76.090236 Unten links KachelX 1864 KachelY + 1 1354 -1.71192256 1.32784070 -98.085938 76.079668 Unten rechts KachelX + 1 1865 KachelY + 1 1354 -1.71115557 1.32784070 -98.041992 76.079668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32802514-1.32784070) × R
0.000184439999999952 × 6371000dl = 1175.0672399997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32802514-1.32784070) × R
0.000184439999999952 × 6371000dr = 1175.0672399997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71192256--1.71115557) × cos(1.32802514) × R
0.000766990000000023 × 0.240393469235958 × 6371000do = 1174.68107438136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71192256--1.71115557) × cos(1.32784070) × R
0.000766990000000023 × 0.240572496540393 × 6371000du = 1175.55589010322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32802514)-sin(1.32784070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240393469235958-0.240572496540393)× R²
abs(-1.71115557--1.71192256)×0.000179027304435669× R²
0.000766990000000023×0.000179027304435669× 6371000²
0.000766990000000023×0.000179027304435669× 40589641000000 ar = 1380843.23551348m²