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← | N 9 |
← 1 206.15 m → | N 9 |
→ |
↑ 1 206.16 m ↓ |
↑ 1 206.16 m ↓ |
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N 9 |
← 1 206.18 m → 1 454 825 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568466186523438 y=0.474533081054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568466186523438 × 215)
floor (0.568466186523438 × 32768)
floor (18627.5)tx = 18627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.474533081054688 × 215)
floor (0.474533081054688 × 32768)
floor (15549.5)ty = 15549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18627 / 15549 ti = "15/18627/15549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18627/15549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18627 ÷ 215
18627 ÷ 32768x = 0.568450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15549 ÷ 215
15549 ÷ 32768y = 0.474517822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568450927734375 × 2 - 1) × π
0.13690185546875 × 3.1415926535Λ = 0.43008986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.474517822265625 × 2 - 1) × π
0.05096435546875 × 3.1415926535Φ = 0.160109244730988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43008986} λ = 0.43008986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.160109244730988))-π/2
2×atan(1.17363907787406)-π/2
2×0.865112928595574-π/2
1.73022585719115-1.57079632675φ = 0.15942953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43008986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.642334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.15942953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.134639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18627 KachelY 15549 0.43008986 0.15942953 24.642334 9.134639 Oben rechts KachelX + 1 18628 KachelY 15549 0.43028161 0.15942953 24.653320 9.134639 Unten links KachelX 18627 KachelY + 1 15550 0.43008986 0.15924021 24.642334 9.123792 Unten rechts KachelX + 1 18628 KachelY + 1 15550 0.43028161 0.15924021 24.653320 9.123792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.15942953-0.15924021) × R
0.000189320000000021 × 6371000dl = 1206.15772000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.15942953-0.15924021) × R
0.000189320000000021 × 6371000dr = 1206.15772000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43008986-0.43028161) × cos(0.15942953) × R
0.000191749999999991 × 0.98731800898837 × 6371000do = 1206.14643201199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43008986-0.43028161) × cos(0.15924021) × R
0.000191749999999991 × 0.987348046790498 × 6371000du = 1206.18312737005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.15942953)-sin(0.15924021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98731800898837-0.987348046790498)× R²
abs(0.43028161-0.43008986)×3.0037802128402e-05× R²
0.000191749999999991×3.0037802128402e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.0037802128402e-05× 40589641000000 ar = 1454824.96496201m²