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← | N 31 |
← 1 043.71 m → | N 31 |
→ |
↑ 1 043.82 m ↓ |
↑ 1 043.82 m ↓ |
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N 31 |
← 1 043.82 m → 1 089 506 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568313598632812 y=0.408370971679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568313598632812 × 215)
floor (0.568313598632812 × 32768)
floor (18622.5)tx = 18622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408370971679688 × 215)
floor (0.408370971679688 × 32768)
floor (13381.5)ty = 13381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18622 / 13381 ti = "15/18622/13381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18622/13381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18622 ÷ 215
18622 ÷ 32768x = 0.56829833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13381 ÷ 215
13381 ÷ 32768y = 0.408355712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56829833984375 × 2 - 1) × π
0.1365966796875 × 3.1415926535Λ = 0.42913113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408355712890625 × 2 - 1) × π
0.18328857421875 × 3.1415926535Φ = 0.575818038236115 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42913113} λ = 0.42913113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575818038236115))-π/2
2×atan(1.77858488241372)-π/2
2×1.05860079211045-π/2
2.1172015842209-1.57079632675φ = 0.54640526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42913113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.587403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54640526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.306715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18622 KachelY 13381 0.42913113 0.54640526 24.587403 31.306715 Oben rechts KachelX + 1 18623 KachelY 13381 0.42932287 0.54640526 24.598389 31.306715 Unten links KachelX 18622 KachelY + 1 13382 0.42913113 0.54624142 24.587403 31.297328 Unten rechts KachelX + 1 18623 KachelY + 1 13382 0.42932287 0.54624142 24.598389 31.297328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54640526-0.54624142) × R
0.000163840000000026 × 6371000dl = 1043.82464000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54640526-0.54624142) × R
0.000163840000000026 × 6371000dr = 1043.82464000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42913113-0.42932287) × cos(0.54640526) × R
0.000191739999999996 × 0.854397934480848 × 6371000do = 1043.7116181883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42913113-0.42932287) × cos(0.54624142) × R
0.000191739999999996 × 0.854483057431574 × 6371000du = 1043.8156023028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54640526)-sin(0.54624142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854397934480848-0.854483057431574)× R²
abs(0.42932287-0.42913113)×8.51229507269347e-05× R²
0.000191739999999996×8.51229507269347e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.51229507269347e-05× 40589641000000 ar = 1089506.17714679m²