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← | S 70 |
← 200 m → | S 70 |
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↑ 199.99 m ↓ |
↑ 199.99 m ↓ |
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S 70 |
← 199.98 m → 39 995 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.284034729003906 y=0.783561706542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.284034729003906 × 216)
floor (0.284034729003906 × 65536)
floor (18614.5)tx = 18614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783561706542969 × 216)
floor (0.783561706542969 × 65536)
floor (51351.5)ty = 51351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18614 / 51351 ti = "16/18614/51351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18614/51351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18614 ÷ 216
18614 ÷ 65536x = 0.284027099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51351 ÷ 216
51351 ÷ 65536y = 0.783554077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.284027099609375 × 2 - 1) × π
-0.43194580078125 × 3.1415926535Λ = -1.35699775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783554077148438 × 2 - 1) × π
-0.567108154296875 × 3.1415926535Φ = -1.78162281127901 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35699775} λ = -1.35699775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78162281127901))-π/2
2×atan(0.168364701316735)-π/2
2×0.166800362930812-π/2
0.333600725861623-1.57079632675φ = -1.23719560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35699775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.750244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23719560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.886086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18614 KachelY 51351 -1.35699775 -1.23719560 -77.750244 -70.886086 Oben rechts KachelX + 1 18615 KachelY 51351 -1.35690188 -1.23719560 -77.744751 -70.886086 Unten links KachelX 18614 KachelY + 1 51352 -1.35699775 -1.23722699 -77.750244 -70.887885 Unten rechts KachelX + 1 18615 KachelY + 1 51352 -1.35690188 -1.23722699 -77.744751 -70.887885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23719560--1.23722699) × R
3.13899999999645e-05 × 6371000dl = 199.985689999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23719560--1.23722699) × R
3.13899999999645e-05 × 6371000dr = 199.985689999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35699775--1.35690188) × cos(-1.23719560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.327447360404955 × 6371000do = 200.000843054124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35699775--1.35690188) × cos(-1.23722699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.327417700792455 × 6371000du = 199.982727325547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23719560)-sin(-1.23722699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327447360404955-0.327417700792455)× R²
abs(-1.35690188--1.35699775)×2.96596124993442e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96596124993442e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96596124993442e-05× 40589641000000 ar = 39995.4951585608m²