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← | S 29 |
← 1 064.34 m → | S 29 |
→ |
↑ 1 064.34 m ↓ |
↑ 1 064.34 m ↓ |
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S 29 |
← 1 064.24 m → 1 132 765 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568038940429688 y=0.585494995117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568038940429688 × 215)
floor (0.568038940429688 × 32768)
floor (18613.5)tx = 18613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585494995117188 × 215)
floor (0.585494995117188 × 32768)
floor (19185.5)ty = 19185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18613 / 19185 ti = "15/18613/19185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18613/19185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18613 ÷ 215
18613 ÷ 32768x = 0.568023681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19185 ÷ 215
19185 ÷ 32768y = 0.585479736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568023681640625 × 2 - 1) × π
0.13604736328125 × 3.1415926535Λ = 0.42740540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585479736328125 × 2 - 1) × π
-0.17095947265625 × 3.1415926535Φ = -0.537085023343109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42740540} λ = 0.42740540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.537085023343109))-π/2
2×atan(0.584449428165778)-π/2
2×0.528906777888718-π/2
1.05781355577744-1.57079632675φ = -0.51298277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42740540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.488526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51298277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.391748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18613 KachelY 19185 0.42740540 -0.51298277 24.488526 -29.391748 Oben rechts KachelX + 1 18614 KachelY 19185 0.42759714 -0.51298277 24.499511 -29.391748 Unten links KachelX 18613 KachelY + 1 19186 0.42740540 -0.51314983 24.488526 -29.401320 Unten rechts KachelX + 1 18614 KachelY + 1 19186 0.42759714 -0.51314983 24.499511 -29.401320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51298277--0.51314983) × R
0.000167059999999997 × 6371000dl = 1064.33925999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51298277--0.51314983) × R
0.000167059999999997 × 6371000dr = 1064.33925999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42740540-0.42759714) × cos(-0.51298277) × R
0.000191739999999996 × 0.87128450699344 × 6371000do = 1064.33984212412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42740540-0.42759714) × cos(-0.51314983) × R
0.000191739999999996 × 0.87120250541809 × 6371000du = 1064.23967100543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51298277)-sin(-0.51314983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87128450699344-0.87120250541809)× R²
abs(0.42759714-0.42740540)×8.2001575349655e-05× R²
0.000191739999999996×8.2001575349655e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.2001575349655e-05× 40589641000000 ar = 1132765.37456199m²