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← | N 12 |
← 1 191.52 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 191.63 m ↓ |
↑ 1 191.63 m ↓ |
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N 12 |
← 1 191.57 m → 1 419 879 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568038940429688 y=0.464340209960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568038940429688 × 215)
floor (0.568038940429688 × 32768)
floor (18613.5)tx = 18613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464340209960938 × 215)
floor (0.464340209960938 × 32768)
floor (15215.5)ty = 15215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18613 / 15215 ti = "15/18613/15215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18613/15215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18613 ÷ 215
18613 ÷ 32768x = 0.568023681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15215 ÷ 215
15215 ÷ 32768y = 0.464324951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568023681640625 × 2 - 1) × π
0.13604736328125 × 3.1415926535Λ = 0.42740540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464324951171875 × 2 - 1) × π
0.07135009765625 × 3.1415926535Φ = 0.224152942623383 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42740540} λ = 0.42740540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224152942623383))-π/2
2×atan(1.25126237614504)-π/2
2×0.89654771595039-π/2
1.79309543190078-1.57079632675φ = 0.22229911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42740540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.488526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22229911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.736801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18613 KachelY 15215 0.42740540 0.22229911 24.488526 12.736801 Oben rechts KachelX + 1 18614 KachelY 15215 0.42759714 0.22229911 24.499511 12.736801 Unten links KachelX 18613 KachelY + 1 15216 0.42740540 0.22211207 24.488526 12.726084 Unten rechts KachelX + 1 18614 KachelY + 1 15216 0.42759714 0.22211207 24.499511 12.726084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22229911-0.22211207) × R
0.000187039999999999 × 6371000dl = 1191.63184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22229911-0.22211207) × R
0.000187039999999999 × 6371000dr = 1191.63184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42740540-0.42759714) × cos(0.22229911) × R
0.000191739999999996 × 0.975393136613562 × 6371000do = 1191.51639757098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42740540-0.42759714) × cos(0.22211207) × R
0.000191739999999996 × 0.975434356773038 × 6371000du = 1191.56675110955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22229911)-sin(0.22211207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975393136613562-0.975434356773038)× R²
abs(0.42759714-0.42740540)×4.12201594759409e-05× R²
0.000191739999999996×4.12201594759409e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.12201594759409e-05× 40589641000000 ar = 1419878.88280702m²