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← | S 81 |
← 2 900.46 m → | S 81 |
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↑ 2 896.07 m ↓ |
↑ 2 896.07 m ↓ |
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S 81 |
← 2 891.67 m → 8 387 203 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908935546875 y=0.913330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908935546875 × 211)
floor (0.908935546875 × 2048)
floor (1861.5)tx = 1861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913330078125 × 211)
floor (0.913330078125 × 2048)
floor (1870.5)ty = 1870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1861 / 1870 ti = "11/1861/1870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1861/1870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1861 ÷ 211
1861 ÷ 2048x = 0.90869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1870 ÷ 211
1870 ÷ 2048y = 0.9130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90869140625 × 2 - 1) × π
0.8173828125 × 3.1415926535Λ = 2.56788384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9130859375 × 2 - 1) × π
-0.826171875 × 3.1415926535Φ = -2.59549549302832 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56788384} λ = 2.56788384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59549549302832))-π/2
2×atan(0.0746088987250138)-π/2
2×0.0744709227502248-π/2
0.14894184550045-1.57079632675φ = -1.42185448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56788384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.128906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42185448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.466261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1861 KachelY 1870 2.56788384 -1.42185448 147.128906 -81.466261 Oben rechts KachelX + 1 1862 KachelY 1870 2.57095180 -1.42185448 147.304687 -81.466261 Unten links KachelX 1861 KachelY + 1 1871 2.56788384 -1.42230905 147.128906 -81.492306 Unten rechts KachelX + 1 1862 KachelY + 1 1871 2.57095180 -1.42230905 147.304687 -81.492306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42185448--1.42230905) × R
0.000454570000000043 × 6371000dl = 2896.06547000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42185448--1.42230905) × R
0.000454570000000043 × 6371000dr = 2896.06547000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56788384-2.57095180) × cos(-1.42185448) × R
0.00306796000000009 × 0.148391777721568 × 6371000do = 2900.46170451054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56788384-2.57095180) × cos(-1.42230905) × R
0.00306796000000009 × 0.147942225107967 × 6371000du = 2891.67476119109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42185448)-sin(-1.42230905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148391777721568-0.147942225107967)× R²
abs(2.57095180-2.56788384)×0.00044955261360069× R²
0.00306796000000009×0.00044955261360069× 6371000²
0.00306796000000009×0.00044955261360069× 40589641000000 ar = 8387203.35234648m²