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← | N 76 |
← 1 163.36 m → | N 76 |
→ |
↑ 1 163.79 m ↓ |
↑ 1 163.79 m ↓ |
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N 76 |
← 1 164.23 m → 1 354 416 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22723388671875 y=0.16363525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22723388671875 × 213)
floor (0.22723388671875 × 8192)
floor (1861.5)tx = 1861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16363525390625 × 213)
floor (0.16363525390625 × 8192)
floor (1340.5)ty = 1340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1861 / 1340 ti = "13/1861/1340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1861/1340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1861 ÷ 213
1861 ÷ 8192x = 0.2271728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1340 ÷ 213
1340 ÷ 8192y = 0.16357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2271728515625 × 2 - 1) × π
-0.545654296875 × 3.1415926535Λ = -1.71422353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16357421875 × 2 - 1) × π
0.6728515625 × 3.1415926535Φ = 2.113825525646 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71422353} λ = -1.71422353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.113825525646))-π/2
2×atan(8.27985557527988)-π/2
2×1.45060341981756-π/2
2.90120683963511-1.57079632675φ = 1.33041051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71422353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.217773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33041051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.226907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1861 KachelY 1340 -1.71422353 1.33041051 -98.217773 76.226907 Oben rechts KachelX + 1 1862 KachelY 1340 -1.71345654 1.33041051 -98.173828 76.226907 Unten links KachelX 1861 KachelY + 1 1341 -1.71422353 1.33022784 -98.217773 76.216441 Unten rechts KachelX + 1 1862 KachelY + 1 1341 -1.71345654 1.33022784 -98.173828 76.216441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33041051-1.33022784) × R
0.000182670000000051 × 6371000dl = 1163.79057000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33041051-1.33022784) × R
0.000182670000000051 × 6371000dr = 1163.79057000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71422353--1.71345654) × cos(1.33041051) × R
0.000766990000000023 × 0.238077367230491 × 6371000do = 1163.3634574727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71422353--1.71345654) × cos(1.33022784) × R
0.000766990000000023 × 0.238254780799439 × 6371000du = 1164.23038768691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33041051)-sin(1.33022784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238077367230491-0.238254780799439)× R²
abs(-1.71345654--1.71422353)×0.000177413568947515× R²
0.000766990000000023×0.000177413568947515× 6371000²
0.000766990000000023×0.000177413568947515× 40589641000000 ar = 1354415.88765988m²