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↑ 200.18 m ↓ |
↑ 200.18 m ↓ |
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S 70 |
← 200.17 m → 40 071 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283943176269531 y=0.783424377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283943176269531 × 216)
floor (0.283943176269531 × 65536)
floor (18608.5)tx = 18608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783424377441406 × 216)
floor (0.783424377441406 × 65536)
floor (51342.5)ty = 51342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18608 / 51342 ti = "16/18608/51342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18608/51342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18608 ÷ 216
18608 ÷ 65536x = 0.283935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51342 ÷ 216
51342 ÷ 65536y = 0.783416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283935546875 × 2 - 1) × π
-0.43212890625 × 3.1415926535Λ = -1.35757300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783416748046875 × 2 - 1) × π
-0.56683349609375 × 3.1415926535Φ = -1.78075994708585 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35757300} λ = -1.35757300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78075994708585))-π/2
2×atan(0.168510039883599)-π/2
2×0.166941691834244-π/2
0.333883383668488-1.57079632675φ = -1.23691294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35757300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.783203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23691294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.869891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18608 KachelY 51342 -1.35757300 -1.23691294 -77.783203 -70.869891 Oben rechts KachelX + 1 18609 KachelY 51342 -1.35747712 -1.23691294 -77.777710 -70.869891 Unten links KachelX 18608 KachelY + 1 51343 -1.35757300 -1.23694436 -77.783203 -70.871691 Unten rechts KachelX + 1 18609 KachelY + 1 51343 -1.35747712 -1.23694436 -77.777710 -70.871691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23691294--1.23694436) × R
3.14200000000042e-05 × 6371000dl = 200.176820000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23691294--1.23694436) × R
3.14200000000042e-05 × 6371000dr = 200.176820000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35757300--1.35747712) × cos(-1.23691294) × R
9.58799999999371e-05 × 0.327714424111472 × 6371000do = 200.184840985709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35757300--1.35747712) × cos(-1.23694436) × R
9.58799999999371e-05 × 0.327684739061754 × 6371000du = 200.166707829155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23691294)-sin(-1.23694436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327714424111472-0.327684739061754)× R²
abs(-1.35747712--1.35757300)×2.96850497183976e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.96850497183976e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.96850497183976e-05× 40589641000000 ar = 40070.5499654681m²