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← | N 24 |
← 1 110.70 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 110.78 m ↓ |
↑ 1 110.78 m ↓ |
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N 24 |
← 1 110.78 m → 1 233 792 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567886352539062 y=0.429458618164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567886352539062 × 215)
floor (0.567886352539062 × 32768)
floor (18608.5)tx = 18608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429458618164062 × 215)
floor (0.429458618164062 × 32768)
floor (14072.5)ty = 14072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18608 / 14072 ti = "15/18608/14072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18608/14072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18608 ÷ 215
18608 ÷ 32768x = 0.56787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14072 ÷ 215
14072 ÷ 32768y = 0.429443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56787109375 × 2 - 1) × π
0.1357421875 × 3.1415926535Λ = 0.42644666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429443359375 × 2 - 1) × π
0.14111328125 × 3.1415926535Φ = 0.443320447686279 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42644666} λ = 0.42644666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.443320447686279))-π/2
2×atan(1.55787147067226)-π/2
2×1.00013535125115-π/2
2.00027070250229-1.57079632675φ = 0.42947438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42644666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.433594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42947438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.607069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18608 KachelY 14072 0.42644666 0.42947438 24.433594 24.607069 Oben rechts KachelX + 1 18609 KachelY 14072 0.42663841 0.42947438 24.444580 24.607069 Unten links KachelX 18608 KachelY + 1 14073 0.42644666 0.42930003 24.433594 24.597080 Unten rechts KachelX + 1 18609 KachelY + 1 14073 0.42663841 0.42930003 24.444580 24.597080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42947438-0.42930003) × R
0.00017434999999999 × 6371000dl = 1110.78384999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42947438-0.42930003) × R
0.00017434999999999 × 6371000dr = 1110.78384999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42644666-0.42663841) × cos(0.42947438) × R
0.000191750000000046 × 0.909184739733086 × 6371000do = 1110.69576355924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42644666-0.42663841) × cos(0.42930003) × R
0.000191750000000046 × 0.909257324029122 × 6371000du = 1110.78443538421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42947438)-sin(0.42930003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909184739733086-0.909257324029122)× R²
abs(0.42663841-0.42644666)×7.25842960357381e-05× R²
0.000191750000000046×7.25842960357381e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.25842960357381e-05× 40589641000000 ar = 1233792.167166m²