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← | N 31 |
← 1 039.07 m → | N 31 |
→ |
↑ 1 039.11 m ↓ |
↑ 1 039.11 m ↓ |
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N 31 |
← 1 039.17 m → 1 079 761 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567855834960938 y=0.406997680664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567855834960938 × 215)
floor (0.567855834960938 × 32768)
floor (18607.5)tx = 18607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406997680664062 × 215)
floor (0.406997680664062 × 32768)
floor (13336.5)ty = 13336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18607 / 13336 ti = "15/18607/13336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18607/13336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18607 ÷ 215
18607 ÷ 32768x = 0.567840576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13336 ÷ 215
13336 ÷ 32768y = 0.406982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567840576171875 × 2 - 1) × π
0.13568115234375 × 3.1415926535Λ = 0.42625491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406982421875 × 2 - 1) × π
0.18603515625 × 3.1415926535Φ = 0.584446680167725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42625491} λ = 0.42625491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584446680167725))-π/2
2×atan(1.79399805625788)-π/2
2×1.06227865455095-π/2
2.1245573091019-1.57079632675φ = 0.55376098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42625491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.422607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55376098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.728167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18607 KachelY 13336 0.42625491 0.55376098 24.422607 31.728167 Oben rechts KachelX + 1 18608 KachelY 13336 0.42644666 0.55376098 24.433594 31.728167 Unten links KachelX 18607 KachelY + 1 13337 0.42625491 0.55359788 24.422607 31.718822 Unten rechts KachelX + 1 18608 KachelY + 1 13337 0.42644666 0.55359788 24.433594 31.718822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55376098-0.55359788) × R
0.000163099999999972 × 6371000dl = 1039.11009999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55376098-0.55359788) × R
0.000163099999999972 × 6371000dr = 1039.11009999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42625491-0.42644666) × cos(0.55376098) × R
0.000191749999999991 × 0.850552681019615 × 6371000do = 1039.06853932624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42625491-0.42644666) × cos(0.55359788) × R
0.000191749999999991 × 0.850638442341118 × 6371000du = 1039.17330872272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55376098)-sin(0.55359788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850552681019615-0.850638442341118)× R²
abs(0.42644666-0.42625491)×8.5761321503508e-05× R²
0.000191749999999991×8.5761321503508e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.5761321503508e-05× 40589641000000 ar = 1079761.04966851m²