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← | N 31 |
← 1 046.67 m → | N 31 |
→ |
↑ 1 046.69 m ↓ |
↑ 1 046.69 m ↓ |
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N 31 |
← 1 046.77 m → 1 095 596 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567825317382812 y=0.409225463867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567825317382812 × 215)
floor (0.567825317382812 × 32768)
floor (18606.5)tx = 18606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409225463867188 × 215)
floor (0.409225463867188 × 32768)
floor (13409.5)ty = 13409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18606 / 13409 ti = "15/18606/13409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18606/13409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18606 ÷ 215
18606 ÷ 32768x = 0.56781005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13409 ÷ 215
13409 ÷ 32768y = 0.409210205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56781005859375 × 2 - 1) × π
0.1356201171875 × 3.1415926535Λ = 0.42606316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409210205078125 × 2 - 1) × π
0.18157958984375 × 3.1415926535Φ = 0.570449105478668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42606316} λ = 0.42606316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.570449105478668))-π/2
2×atan(1.76906136820694)-π/2
2×1.05630399532522-π/2
2.11260799065045-1.57079632675φ = 0.54181166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42606316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.411621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54181166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.043521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18606 KachelY 13409 0.42606316 0.54181166 24.411621 31.043521 Oben rechts KachelX + 1 18607 KachelY 13409 0.42625491 0.54181166 24.422607 31.043521 Unten links KachelX 18606 KachelY + 1 13410 0.42606316 0.54164737 24.411621 31.034108 Unten rechts KachelX + 1 18607 KachelY + 1 13410 0.42625491 0.54164737 24.422607 31.034108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54181166-0.54164737) × R
0.000164290000000067 × 6371000dl = 1046.69159000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54181166-0.54164737) × R
0.000164290000000067 × 6371000dr = 1046.69159000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42606316-0.42625491) × cos(0.54181166) × R
0.000191749999999991 × 0.856775834715127 × 6371000do = 1046.67098813946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42606316-0.42625491) × cos(0.54164737) × R
0.000191749999999991 × 0.856860545701725 × 6371000du = 1046.77447440559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54181166)-sin(0.54164737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856775834715127-0.856860545701725)× R²
abs(0.42625491-0.42606316)×8.47109865983464e-05× R²
0.000191749999999991×8.47109865983464e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.47109865983464e-05× 40589641000000 ar = 1095595.88234932m²