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← | S 32 |
← 1 026.27 m → | S 32 |
→ |
↑ 1 026.18 m ↓ |
↑ 1 026.18 m ↓ |
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S 32 |
← 1 026.16 m → 1 053 079 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567733764648438 y=0.596725463867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567733764648438 × 215)
floor (0.567733764648438 × 32768)
floor (18603.5)tx = 18603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596725463867188 × 215)
floor (0.596725463867188 × 32768)
floor (19553.5)ty = 19553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18603 / 19553 ti = "15/18603/19553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18603/19553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18603 ÷ 215
18603 ÷ 32768x = 0.567718505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19553 ÷ 215
19553 ÷ 32768y = 0.596710205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567718505859375 × 2 - 1) × π
0.13543701171875 × 3.1415926535Λ = 0.42548792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596710205078125 × 2 - 1) × π
-0.19342041015625 × 3.1415926535Φ = -0.607648139583832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42548792} λ = 0.42548792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.607648139583832))-π/2
2×atan(0.544630258358355)-π/2
2×0.498711222965379-π/2
0.997422445930757-1.57079632675φ = -0.57337388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42548792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.378662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57337388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.851903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18603 KachelY 19553 0.42548792 -0.57337388 24.378662 -32.851903 Oben rechts KachelX + 1 18604 KachelY 19553 0.42567967 -0.57337388 24.389649 -32.851903 Unten links KachelX 18603 KachelY + 1 19554 0.42548792 -0.57353495 24.378662 -32.861132 Unten rechts KachelX + 1 18604 KachelY + 1 19554 0.42567967 -0.57353495 24.389649 -32.861132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57337388--0.57353495) × R
0.000161069999999985 × 6371000dl = 1026.17696999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57337388--0.57353495) × R
0.000161069999999985 × 6371000dr = 1026.17696999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42548792-0.42567967) × cos(-0.57337388) × R
0.000191749999999991 × 0.840075533137043 × 6371000do = 1026.26924424484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42548792-0.42567967) × cos(-0.57353495) × R
0.000191749999999991 × 0.839988146686666 × 6371000du = 1026.16248952714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57337388)-sin(-0.57353495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.840075533137043-0.839988146686666)× R²
abs(0.42567967-0.42548792)×8.73864503770916e-05× R²
0.000191749999999991×8.73864503770916e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.73864503770916e-05× 40589641000000 ar = 1053079.09112316m²