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← | S 81 |
← 2 909.27 m → | S 81 |
→ |
↑ 2 904.86 m ↓ |
↑ 2 904.86 m ↓ |
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S 81 |
← 2 900.46 m → 8 438 228 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908447265625 y=0.912841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908447265625 × 211)
floor (0.908447265625 × 2048)
floor (1860.5)tx = 1860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912841796875 × 211)
floor (0.912841796875 × 2048)
floor (1869.5)ty = 1869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1860 / 1869 ti = "11/1860/1869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1860/1869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1860 ÷ 211
1860 ÷ 2048x = 0.908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1869 ÷ 211
1869 ÷ 2048y = 0.91259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908203125 × 2 - 1) × π
0.81640625 × 3.1415926535Λ = 2.56481588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91259765625 × 2 - 1) × π
-0.8251953125 × 3.1415926535Φ = -2.59242753145264 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56481588} λ = 2.56481588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59242753145264))-π/2
2×atan(0.0748381474428201)-π/2
2×0.0746988985403158-π/2
0.149397797080632-1.57079632675φ = -1.42139853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56481588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42139853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.440137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1860 KachelY 1869 2.56481588 -1.42139853 146.953125 -81.440137 Oben rechts KachelX + 1 1861 KachelY 1869 2.56788384 -1.42139853 147.128906 -81.440137 Unten links KachelX 1860 KachelY + 1 1870 2.56481588 -1.42185448 146.953125 -81.466261 Unten rechts KachelX + 1 1861 KachelY + 1 1870 2.56788384 -1.42185448 147.128906 -81.466261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42139853--1.42185448) × R
0.000455949999999872 × 6371000dl = 2904.85744999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42139853--1.42185448) × R
0.000455949999999872 × 6371000dr = 2904.85744999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56481588-2.56788384) × cos(-1.42139853) × R
0.00306796000000009 × 0.14884266430057 × 6371000do = 2909.27472148193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56481588-2.56788384) × cos(-1.42185448) × R
0.00306796000000009 × 0.148391777721568 × 6371000du = 2900.46170451054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42139853)-sin(-1.42185448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14884266430057-0.148391777721568)× R²
abs(2.56788384-2.56481588)×0.000450886579002469× R²
0.00306796000000009×0.000450886579002469× 6371000²
0.00306796000000009×0.000450886579002469× 40589641000000 ar = 8438228.21597175m²