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← | N 17 |
← 74.366 km → | N 17 |
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↑ 74.506 km ↓ |
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N 17 |
← 74.643 km → 5 551.10 km² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3642578125 y=0.4501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3642578125 × 29)
floor (0.3642578125 × 512)
floor (186.5)tx = 186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4501953125 × 29)
floor (0.4501953125 × 512)
floor (230.5)ty = 230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 186 / 230 ti = "9/186/230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/186/230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 186 ÷ 29
186 ÷ 512x = 0.36328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 230 ÷ 29
230 ÷ 512y = 0.44921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36328125 × 2 - 1) × π
-0.2734375 × 3.1415926535Λ = -0.85902924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44921875 × 2 - 1) × π
0.1015625 × 3.1415926535Φ = 0.319068003871094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85902924} λ = -0.85902924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319068003871094))-π/2
2×atan(1.37584488450297)-π/2
2×0.942292207320475-π/2
1.88458441464095-1.57079632675φ = 0.31378809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85902924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.218750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31378809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.978733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 186 KachelY 230 -0.85902924 0.31378809 -49.218750 17.978733 Oben rechts KachelX + 1 187 KachelY 230 -0.84675739 0.31378809 -48.515625 17.978733 Unten links KachelX 186 KachelY + 1 231 -0.85902924 0.30209359 -49.218750 17.308688 Unten rechts KachelX + 1 187 KachelY + 1 231 -0.84675739 0.30209359 -48.515625 17.308688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31378809-0.30209359) × R
0.0116945 × 6371000dl = 74505.6595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31378809-0.30209359) × R
0.0116945 × 6371000dr = 74505.6595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85902924--0.84675739) × cos(0.31378809) × R
0.01227185 × 0.951171150272265 × 6371000do = 74366.3236942659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85902924--0.84675739) × cos(0.30209359) × R
0.01227185 × 0.954715697752077 × 6371000du = 74643.450439708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31378809)-sin(0.30209359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951171150272265-0.954715697752077)× R²
abs(-0.84675739--0.85902924)×0.00354454747981248× R²
0.01227185×0.00354454747981248× 6371000²
0.01227185×0.00354454747981248× 40589641000000 ar = 5551099011.68354m²