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← | S 70 |
← 204.49 m → | S 70 |
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↑ 204.45 m ↓ |
↑ 204.45 m ↓ |
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S 70 |
← 204.47 m → 41 804 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283744812011719 y=0.779838562011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283744812011719 × 216)
floor (0.283744812011719 × 65536)
floor (18595.5)tx = 18595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779838562011719 × 216)
floor (0.779838562011719 × 65536)
floor (51107.5)ty = 51107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18595 / 51107 ti = "16/18595/51107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18595/51107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18595 ÷ 216
18595 ÷ 65536x = 0.283737182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51107 ÷ 216
51107 ÷ 65536y = 0.779830932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283737182617188 × 2 - 1) × π
-0.432525634765625 × 3.1415926535Λ = -1.35881936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779830932617188 × 2 - 1) × π
-0.559661865234375 × 3.1415926535Φ = -1.75822960426442 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35881936} λ = -1.35881936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75822960426442))-π/2
2×atan(0.172349721095673)-π/2
2×0.170672988453864-π/2
0.341345976907727-1.57079632675φ = -1.22945035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35881936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.854614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22945035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.442316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18595 KachelY 51107 -1.35881936 -1.22945035 -77.854614 -70.442316 Oben rechts KachelX + 1 18596 KachelY 51107 -1.35872348 -1.22945035 -77.849121 -70.442316 Unten links KachelX 18595 KachelY + 1 51108 -1.35881936 -1.22948244 -77.854614 -70.444155 Unten rechts KachelX + 1 18596 KachelY + 1 51108 -1.35872348 -1.22948244 -77.849121 -70.444155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22945035--1.22948244) × R
3.20899999999291e-05 × 6371000dl = 204.445389999548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22945035--1.22948244) × R
3.20899999999291e-05 × 6371000dr = 204.445389999548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35881936--1.35872348) × cos(-1.22945035) × R
9.58799999999371e-05 × 0.334755715579265 × 6371000do = 204.486024299919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35881936--1.35872348) × cos(-1.22948244) × R
9.58799999999371e-05 × 0.334725476841199 × 6371000du = 204.467552922018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22945035)-sin(-1.22948244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334755715579265-0.334725476841199)× R²
abs(-1.35872348--1.35881936)×3.02387380659574e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.02387380659574e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.02387380659574e-05× 40589641000000 ar = 41804.3367968405m²