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← | S 31 |
← 1 046.36 m → | S 31 |
→ |
↑ 1 046.31 m ↓ |
↑ 1 046.31 m ↓ |
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S 31 |
← 1 046.26 m → 1 094 762 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567459106445312 y=0.590896606445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567459106445312 × 215)
floor (0.567459106445312 × 32768)
floor (18594.5)tx = 18594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590896606445312 × 215)
floor (0.590896606445312 × 32768)
floor (19362.5)ty = 19362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18594 / 19362 ti = "15/18594/19362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18594/19362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18594 ÷ 215
18594 ÷ 32768x = 0.56744384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19362 ÷ 215
19362 ÷ 32768y = 0.59088134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56744384765625 × 2 - 1) × π
0.1348876953125 × 3.1415926535Λ = 0.42376219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59088134765625 × 2 - 1) × π
-0.1817626953125 × 3.1415926535Φ = -0.571024348274109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42376219} λ = 0.42376219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.571024348274109))-π/2
2×atan(0.564946440291079)-π/2
2×0.514245940964341-π/2
1.02849188192868-1.57079632675φ = -0.54230444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42376219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.279785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54230444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.071756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18594 KachelY 19362 0.42376219 -0.54230444 24.279785 -31.071756 Oben rechts KachelX + 1 18595 KachelY 19362 0.42395394 -0.54230444 24.290771 -31.071756 Unten links KachelX 18594 KachelY + 1 19363 0.42376219 -0.54246867 24.279785 -31.081165 Unten rechts KachelX + 1 18595 KachelY + 1 19363 0.42395394 -0.54246867 24.290771 -31.081165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54230444--0.54246867) × R
0.000164229999999987 × 6371000dl = 1046.30932999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54230444--0.54246867) × R
0.000164229999999987 × 6371000dr = 1046.30932999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42376219-0.42395394) × cos(-0.54230444) × R
0.000191749999999991 × 0.856521609462021 × 6371000do = 1046.36041659192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42376219-0.42395394) × cos(-0.54246867) × R
0.000191749999999991 × 0.856436836975277 × 6371000du = 1046.2568551948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54230444)-sin(-0.54246867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856521609462021-0.856436836975277)× R²
abs(0.42395394-0.42376219)×8.47724867438782e-05× R²
0.000191749999999991×8.47724867438782e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.47724867438782e-05× 40589641000000 ar = 1094762.49025544m²