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← | N 30 |
← 1 054.59 m → | N 30 |
→ |
↑ 1 054.59 m ↓ |
↑ 1 054.59 m ↓ |
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N 30 |
← 1 054.69 m → 1 112 211 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567459106445312 y=0.411575317382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567459106445312 × 215)
floor (0.567459106445312 × 32768)
floor (18594.5)tx = 18594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411575317382812 × 215)
floor (0.411575317382812 × 32768)
floor (13486.5)ty = 13486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18594 / 13486 ti = "15/18594/13486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18594/13486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18594 ÷ 215
18594 ÷ 32768x = 0.56744384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13486 ÷ 215
13486 ÷ 32768y = 0.41156005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56744384765625 × 2 - 1) × π
0.1348876953125 × 3.1415926535Λ = 0.42376219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41156005859375 × 2 - 1) × π
0.1768798828125 × 3.1415926535Φ = 0.555684540395691 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42376219} λ = 0.42376219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.555684540395691))-π/2
2×atan(1.74313382197111)-π/2
2×1.04995506423209-π/2
2.09991012846418-1.57079632675φ = 0.52911380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42376219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.279785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52911380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.315988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18594 KachelY 13486 0.42376219 0.52911380 24.279785 30.315988 Oben rechts KachelX + 1 18595 KachelY 13486 0.42395394 0.52911380 24.290771 30.315988 Unten links KachelX 18594 KachelY + 1 13487 0.42376219 0.52894827 24.279785 30.306503 Unten rechts KachelX + 1 18595 KachelY + 1 13487 0.42395394 0.52894827 24.290771 30.306503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52911380-0.52894827) × R
0.000165529999999969 × 6371000dl = 1054.5916299998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52911380-0.52894827) × R
0.000165529999999969 × 6371000dr = 1054.5916299998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42376219-0.42395394) × cos(0.52911380) × R
0.000191749999999991 × 0.863254735300163 × 6371000do = 1054.58586739099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42376219-0.42395394) × cos(0.52894827) × R
0.000191749999999991 × 0.863338277806753 × 6371000du = 1054.68792619608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52911380)-sin(0.52894827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863254735300163-0.863338277806753)× R²
abs(0.42395394-0.42376219)×8.35425065905948e-05× R²
0.000191749999999991×8.35425065905948e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.35425065905948e-05× 40589641000000 ar = 1112211.24658739m²