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← | N 62 |
← 4 449.72 m → | N 62 |
→ |
↑ 4 452.76 m ↓ |
↑ 4 452.76 m ↓ |
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N 62 |
← 4 455.80 m → 19 827 058 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4539794921875 y=0.2735595703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4539794921875 × 212)
floor (0.4539794921875 × 4096)
floor (1859.5)tx = 1859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2735595703125 × 212)
floor (0.2735595703125 × 4096)
floor (1120.5)ty = 1120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1859 / 1120 ti = "12/1859/1120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1859/1120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1859 ÷ 212
1859 ÷ 4096x = 0.453857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1120 ÷ 212
1120 ÷ 4096y = 0.2734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453857421875 × 2 - 1) × π
-0.09228515625 × 3.1415926535Λ = -0.28992237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2734375 × 2 - 1) × π
0.453125 × 3.1415926535Φ = 1.42353417111719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28992237} λ = -0.28992237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42353417111719))-π/2
2×atan(4.15176759935729)-π/2
2×1.33443714648737-π/2
2.66887429297475-1.57079632675φ = 1.09807797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28992237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.611328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09807797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.915233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1859 KachelY 1120 -0.28992237 1.09807797 -16.611328 62.915233 Oben rechts KachelX + 1 1860 KachelY 1120 -0.28838839 1.09807797 -16.523438 62.915233 Unten links KachelX 1859 KachelY + 1 1121 -0.28992237 1.09737906 -16.611328 62.875189 Unten rechts KachelX + 1 1860 KachelY + 1 1121 -0.28838839 1.09737906 -16.523438 62.875189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09807797-1.09737906) × R
0.000698910000000108 × 6371000dl = 4452.75561000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09807797-1.09737906) × R
0.000698910000000108 × 6371000dr = 4452.75561000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28992237--0.28838839) × cos(1.09807797) × R
0.00153397999999999 × 0.455308209816203 × 6371000do = 4449.72102429755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28992237--0.28838839) × cos(1.09737906) × R
0.00153397999999999 × 0.455930361820595 × 6371000du = 4455.80130748719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09807797)-sin(1.09737906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455308209816203-0.455930361820595)× R²
abs(-0.28838839--0.28992237)×0.000622152004391419× R²
0.00153397999999999×0.000622152004391419× 6371000²
0.00153397999999999×0.000622152004391419× 40589641000000 ar = 19827058.0685018m²