↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 680.52 m → | S 56 |
→ |
↑ 680.49 m ↓ |
↑ 680.49 m ↓ |
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S 56 |
← 680.41 m → 463 049 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567276000976562 y=0.689346313476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567276000976562 × 215)
floor (0.567276000976562 × 32768)
floor (18588.5)tx = 18588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689346313476562 × 215)
floor (0.689346313476562 × 32768)
floor (22588.5)ty = 22588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18588 / 22588 ti = "15/18588/22588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18588/22588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18588 ÷ 215
18588 ÷ 32768x = 0.5672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22588 ÷ 215
22588 ÷ 32768y = 0.6893310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5672607421875 × 2 - 1) × π
0.134521484375 × 3.1415926535Λ = 0.42261171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6893310546875 × 2 - 1) × π
-0.378662109375 × 3.1415926535Φ = -1.18960210097131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42261171} λ = 0.42261171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18960210097131))-π/2
2×atan(0.304342337498085)-π/2
2×0.295435813842765-π/2
0.59087162768553-1.57079632675φ = -0.97992470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42261171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.213867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97992470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.145550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18588 KachelY 22588 0.42261171 -0.97992470 24.213867 -56.145550 Oben rechts KachelX + 1 18589 KachelY 22588 0.42280345 -0.97992470 24.224853 -56.145550 Unten links KachelX 18588 KachelY + 1 22589 0.42261171 -0.98003151 24.213867 -56.151669 Unten rechts KachelX + 1 18589 KachelY + 1 22589 0.42280345 -0.98003151 24.224853 -56.151669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97992470--0.98003151) × R
0.000106810000000013 × 6371000dl = 680.486510000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97992470--0.98003151) × R
0.000106810000000013 × 6371000dr = 680.486510000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42261171-0.42280345) × cos(-0.97992470) × R
0.000191740000000051 × 0.557085081638972 × 6371000do = 680.521509429254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42261171-0.42280345) × cos(-0.98003151) × R
0.000191740000000051 × 0.556996377517549 × 6371000du = 680.413150644226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97992470)-sin(-0.98003151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557085081638972-0.556996377517549)× R²
abs(0.42280345-0.42261171)×8.87041214231443e-05× R²
0.000191740000000051×8.87041214231443e-05× 6371000²
0.000191740000000051×8.87041214231443e-05× 40589641000000 ar = 463048.83902589m²