↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 1 196.97 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 196.98 m ↓ |
↑ 1 196.98 m ↓ |
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N 11 |
← 1 197.02 m → 1 432 781 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567245483398438 y=0.467758178710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567245483398438 × 215)
floor (0.567245483398438 × 32768)
floor (18587.5)tx = 18587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467758178710938 × 215)
floor (0.467758178710938 × 32768)
floor (15327.5)ty = 15327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18587 / 15327 ti = "15/18587/15327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18587/15327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18587 ÷ 215
18587 ÷ 32768x = 0.567230224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15327 ÷ 215
15327 ÷ 32768y = 0.467742919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567230224609375 × 2 - 1) × π
0.13446044921875 × 3.1415926535Λ = 0.42241996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467742919921875 × 2 - 1) × π
0.06451416015625 × 3.1415926535Φ = 0.202677211593597 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42241996} λ = 0.42241996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202677211593597))-π/2
2×atan(1.22467709287247)-π/2
2×0.886050011484722-π/2
1.77210002296944-1.57079632675φ = 0.20130370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42241996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.202881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20130370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.533852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18587 KachelY 15327 0.42241996 0.20130370 24.202881 11.533852 Oben rechts KachelX + 1 18588 KachelY 15327 0.42261171 0.20130370 24.213867 11.533852 Unten links KachelX 18587 KachelY + 1 15328 0.42241996 0.20111582 24.202881 11.523088 Unten rechts KachelX + 1 18588 KachelY + 1 15328 0.42261171 0.20111582 24.213867 11.523088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20130370-0.20111582) × R
0.000187880000000001 × 6371000dl = 1196.98348000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20130370-0.20111582) × R
0.000187880000000001 × 6371000dr = 1196.98348000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42241996-0.42261171) × cos(0.20130370) × R
0.000191749999999991 × 0.979806739831084 × 6371000do = 1196.97037079213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42241996-0.42261171) × cos(0.20111582) × R
0.000191749999999991 × 0.979844288556578 × 6371000du = 1197.01624178898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20130370)-sin(0.20111582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979806739831084-0.979844288556578)× R²
abs(0.42261171-0.42241996)×3.75487254936635e-05× R²
0.000191749999999991×3.75487254936635e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.75487254936635e-05× 40589641000000 ar = 1432781.21751503m²