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← | S 28 |
← 1 072.68 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 072.69 m ↓ |
↑ 1 072.69 m ↓ |
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S 28 |
← 1 072.58 m → 1 150 596 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567153930664062 y=0.582931518554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567153930664062 × 215)
floor (0.567153930664062 × 32768)
floor (18584.5)tx = 18584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582931518554688 × 215)
floor (0.582931518554688 × 32768)
floor (19101.5)ty = 19101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18584 / 19101 ti = "15/18584/19101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18584/19101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18584 ÷ 215
18584 ÷ 32768x = 0.567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19101 ÷ 215
19101 ÷ 32768y = 0.582916259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567138671875 × 2 - 1) × π
0.13427734375 × 3.1415926535Λ = 0.42184472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582916259765625 × 2 - 1) × π
-0.16583251953125 × 3.1415926535Φ = -0.52097822507077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42184472} λ = 0.42184472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52097822507077))-π/2
2×atan(0.593939257427927)-π/2
2×0.535951153848564-π/2
1.07190230769713-1.57079632675φ = -0.49889402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42184472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.169922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49889402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.584522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18584 KachelY 19101 0.42184472 -0.49889402 24.169922 -28.584522 Oben rechts KachelX + 1 18585 KachelY 19101 0.42203646 -0.49889402 24.180908 -28.584522 Unten links KachelX 18584 KachelY + 1 19102 0.42184472 -0.49906239 24.169922 -28.594169 Unten rechts KachelX + 1 18585 KachelY + 1 19102 0.42203646 -0.49906239 24.180908 -28.594169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49889402--0.49906239) × R
0.000168370000000029 × 6371000dl = 1072.68527000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49889402--0.49906239) × R
0.000168370000000029 × 6371000dr = 1072.68527000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42184472-0.42203646) × cos(-0.49889402) × R
0.000191739999999996 × 0.878112260113637 × 6371000do = 1072.68045832891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42184472-0.42203646) × cos(-0.49906239) × R
0.000191739999999996 × 0.878031690256884 × 6371000du = 1072.58203616264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49889402)-sin(-0.49906239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878112260113637-0.878031690256884)× R²
abs(0.42203646-0.42184472)×8.05698567528657e-05× R²
0.000191739999999996×8.05698567528657e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.05698567528657e-05× 40589641000000 ar = 1150595.7417805m²