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← | N 11 |
← 1 196.49 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 196.54 m ↓ |
↑ 1 196.54 m ↓ |
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N 11 |
← 1 196.54 m → 1 431 677 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567153930664062 y=0.467483520507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567153930664062 × 215)
floor (0.567153930664062 × 32768)
floor (18584.5)tx = 18584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467483520507812 × 215)
floor (0.467483520507812 × 32768)
floor (15318.5)ty = 15318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18584 / 15318 ti = "15/18584/15318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18584/15318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18584 ÷ 215
18584 ÷ 32768x = 0.567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15318 ÷ 215
15318 ÷ 32768y = 0.46746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567138671875 × 2 - 1) × π
0.13427734375 × 3.1415926535Λ = 0.42184472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46746826171875 × 2 - 1) × π
0.0650634765625 × 3.1415926535Φ = 0.204402939979919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42184472} λ = 0.42184472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204402939979919))-π/2
2×atan(1.22679237757418)-π/2
2×0.886895305390237-π/2
1.77379061078047-1.57079632675φ = 0.20299428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42184472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.169922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20299428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.630716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18584 KachelY 15318 0.42184472 0.20299428 24.169922 11.630716 Oben rechts KachelX + 1 18585 KachelY 15318 0.42203646 0.20299428 24.180908 11.630716 Unten links KachelX 18584 KachelY + 1 15319 0.42184472 0.20280647 24.169922 11.619955 Unten rechts KachelX + 1 18585 KachelY + 1 15319 0.42203646 0.20280647 24.180908 11.619955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20299428-0.20280647) × R
0.00018781000000001 × 6371000dl = 1196.53751000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20299428-0.20280647) × R
0.00018781000000001 × 6371000dr = 1196.53751000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42184472-0.42203646) × cos(0.20299428) × R
0.000191739999999996 × 0.979467313631928 × 6371000do = 1196.49331256225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42184472-0.42203646) × cos(0.20280647) × R
0.000191739999999996 × 0.979505159422509 × 6371000du = 1196.53954405431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20299428)-sin(0.20280647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979467313631928-0.979505159422509)× R²
abs(0.42203646-0.42184472)×3.78457905810814e-05× R²
0.000191739999999996×3.78457905810814e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.78457905810814e-05× 40589641000000 ar = 1431676.79201057m²